2025届广东省佛山市顺德区罗定邦中学高三鲲鹏班上学期9月月考数学试卷.docVIP

2025届广东省佛山市顺德区罗定邦中学高三鲲鹏班上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★★)1.设函数的定义域，函数y=ln(1-x)的定义域为,则

A．（1,2）

B．（1,2]

C．（-2,1）

D．[-2,1)

(★★)2.下列函数中，在区间上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)5.已知直线是函数图象的任意两条对称轴，且的最小值为，则的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.工厂需要将某种废气经过过滤后排放，已知该废气的污染物含量（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（为污染物的初始含量），则污染物减少到初始含量的大约需要（参考数据：）（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.设，，.若，，则最大值为（）

A．2

B．

C．1

D．

(★★★)8.设函数，若，则的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

二、多选题

(★★)9.如果关于的不等式的解集为，那么下列数值中，可取到的数为（）

A．

B．0

C．1

D．2

(★★★)10.已知，则下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则的最大值为

D．，，使得

(★★★)11.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．的图象关于轴对称

B．的图象关于点对称

C．的图象关于直线对称

D．是的极大值点

三、填空题

(★★)12.已知函数为奇函数，则实数的值为__________.

(★★)13.已知，，，则______________.

(★★★)14.已知函数的图象过点，若在内有5个零点，则的取值范围为______.

四、解答题

(★★★)15.已知函数.

(1)完善下面的表格并作出函数在上的图象：

0

1

(2)将函数的图象向右平个单位后再向上平移1个单位得到的图象，解不等式.

(★★★)16.已知1是函数（a，b，）的极值点，在处的切线与直线垂直.

(1)求a，b的值；

(2)若函数在上有最大值2，在上有最小值也有最大值，求实数m的取值范围.

(★★★)17.已知函数.

(1)求的最小正周期及单调递增区间；

(2)若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围.

(★★★)18.已知函数．

(1)求的单调增区间（只需写出结果即可）；

(2)求不等式的解集；

(3)若方程在区间内有3个不等实根，求的最小值．

(★★★★)19.已知函数，其中为自然对数的底数．

(1)讨论的单调性；

(2)若方程有两个不同的根．

(i)求的取值范围；

(ii)证明：．