江苏省常州市实验初级中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2021-2022学年江苏省常州实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、填空题（每空2分，共24分）

1.（﹣3）0＝___，（﹣）﹣2＝___．

【答案】①.1②.9

【解析】

【分析】根据负指数和0指数运算法则计算即可．

【详解】解：（﹣3）0＝1，（﹣）﹣2＝（-3）2=9，

故答案为：1，9．

【点睛】本题考查了0指数幂和负指数幂，解题关键明确0指数幂和负指数幂的运算法则．

2.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=________．

【答案】11

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质求出x和y即可.

详解】解：∵这两个三角形全等

∴x=6，y=5

∴x+y=11

故答案为11.

【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.

3.如图，已知D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝70°，∠DAC＝10°，则∠DAB＝___，∠ADB＝___．

【答案】①.70°②.55°

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质可得出∠BAC＝∠DAE、AB＝AD，由∠BAC＝∠DAB＋∠DAC、∠DAE＝∠DAC＋∠EAC可得出∠DAB＝∠EAC＝70°，由AB＝AD利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理，即可求出∠ADB的度数，此题得解．

【详解】∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，AB＝AD．

∵∠BAC＝∠DAB＋∠DAC，∠DAE＝∠DAC＋∠EAC，

∴∠DAB＝∠EAC＝70°．

∵AB＝AD，

∴∠B＝∠ADB＝（180°?∠DAB）＝55°．

故答案为：70°；55°．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，牢记全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键．

4.如图，，是的高，且，判定的依据可以简写成是“________”．

【答案】斜边、直角边或

【解析】

分析】根据已知条件可得直角三角形中斜边和一条直角边分别对应相等即可求解.

【详解】∵BE、CD是△ABC的高，

∴∠BDC=∠BEC=90°

在Rt△BDC和Rt△BEC中：

BD=EC，BC=CB

∴△BCD≌△CBE（HL）

故答案为：斜边、直角边或HL

【点睛】本题考查的是直角三角形的全等的判定，掌握直角三角形的判定定理并能找到公共边是关键.

5.如图，AC＝DB，要根据“SAS”证明△ABC≌△DCB，需要添加的条件___．

【答案】∠ACB＝∠DBC

【解析】

【分析】已知提供的条件有AC＝DB，BC＝CB，利用“SAS”进行判断时可加∠ACB＝∠DBC即可．

【详解】解：当AB＝DC，∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，

故答案为：∠ACB＝∠DBC

【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

6.角的对称轴是__________________．

【答案】角平分线所在的直线

【解析】

【详解】角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线．

故答案为：角平分线所在的直线

7.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

【答案】15

【解析】

【分析】过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．

【详解】解：过D作DE⊥BC于E，

∵∠A=90°，

∴DA⊥AB，

∵BD平分∠ABC，

∴AD=DE=3，

∴△BDC的面积是：×DE×BC=×10×3=15，

故答案为15．

【点睛】本题考查了角平分线的性质．解题的关键是要认真细致不要出错．

8.如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=______________

【答案】15°

【解析】

【分析】先根据△ABC是等边三角形，AD为中线可得出AD⊥BC，∠CAD=30°，再由AD=AE可知∠ADE=∠AED，根据三角形内角和定理即可求出∠ADE的度数，继而可得出∠EDC的度数．

【详解】∵△ABC是等边三角形，AD为中线，

∴AD⊥BC，∠CAD=30°，

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED==75°，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°，

故答案为15°．

【点睛】本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键