2022-2023学年山东省青岛第六十七中学高二年级上册学期期中数学试题.pdfVIP

2022-2023学年山东省青岛第六十七中学高二年级上册学期期中数学试题--第1页

2022-2023学年山东省青岛第六十七中学高二上学期期中数学试题

一、单选题

1．已知圆锥的轴截面是斜边为23的直角三角形，该圆锥的体积为（）

333

π

π

A．3B．2C．3πD．33π

【答案】C

【分析】根据给定条件，利用圆锥的结构特征求出圆锥底面圆半径和高即可计算作答.

23

【详解】因圆锥的轴截面是斜边为的直角三角形，则该圆锥的轴截面是等腰直角三角形，其底

面圆半径为3，高为3，

1

2

Vπ(3)33π

所以该圆锥的体积为3.

故选：C

2．已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，P为上底面圆的圆心，AB为下底面圆的直径，E为下

底面圆周上一点，则三棱锥P-ABE外接球的表面积为（）

25255

πππ

A．16B．4C．2D．5π

【答案】B

【分析】设外接球半径为R，底面圆心为Q，外接球球心为O，由外接球的定义，结合圆柱的几何

性质，确定球心在线段PQ上，即可在直角三角形APQ上根据几何关系求出外接球半径，即可由

公式算球表面积

ABEE90

【详解】由题，由圆的性质，为直角三角形，，

如图所示，设外接球半径为R，底面圆心为Q，外接球球心为O，

OPOAOBOER

由外接球的定义，，易得O在线段PQ上，

又圆柱的轴截面是边长为2的正方形，所以底面圆半径AQBQ1，

5

2R

22222

PQAQOAOQAQR2R14

∵，则，解得，

25π

2

4πR

∴外接球表面积为4.

故选：B．

2022-2023学年山东省青岛第六十七中学高二年级上册学期期中数学试题--第1页

2022-2023学年山东省青岛第六十七中学高二年级上册学期期中数学试题--第2页

x2y2

1



3．椭圆m4的焦距为2，则m的值等于（）.

A．5B．8C．5或3D．5或8

【答案】C