高等数学 课件 第一章 5、6节 两个重要极限、函数连续性.pptx

第1章函数、极限与连续函数及其性质1.1数列的极限1.23?1无穷小与无穷大1.41函数的极限1.331函数连续性1.61两个重要极限1.5

1.5两个重要极限两个重要的极限

1.5两个重要极限1.5.1第一重要极限可以看到，当时，函数，即我们先来研究当时，函数的一系列取值，如下表：

1.5两个重要极限1.5.1第一重要极限等价形式

1.5两个重要极限1.5.1第一重要极限例1求极限解例2求极限解

1.5两个重要极限1.5.1第一重要极限例3求极限解例4求极限解

1.5两个重要极限1.5.1第一重要极限

1.5两个重要极限1.5.1第一重要极限例4求解

1.5两个重要极限1.5.1第一重要极限例5求解

1.5两个重要极限1.5.1第一重要极限例6求解

课堂练习P25：2

课堂练习P25：2

1.5两个重要极限1.5.1第一重要极限例7求解

课堂练习P25：2

课堂练习：

1.5两个重要极限1.5.1第一重要极限例8求解

1.5两个重要极限1.5.1第一重要极限解这个结果可以作为公式使用例9求

课堂练习P25：2

课堂练习：

课堂练习：练一练（专）

课堂练习：练一练（专）

1.5两个重要极限可以看到，当时，函数，即当时，函数的一系列取值，如下表：1.5.2第二重要极限

1.5两个重要极限1.5.2第二重要极限等价形式

1.5两个重要极限1.5.2第二重要极限例11求解

1.5两个重要极限1.5.2第二重要极限例12求解

1.5两个重要极限1.5.2第二重要极限例12求解

1.5两个重要极限1.5.2第二重要极限例13求解

1.5两个重要极限1.5.2第二重要极限例14求解

1.5两个重要极限1.5.2第二重要极限例15求解

1.5两个重要极限1.5.2第二重要极限1.2.3.4.

1.5两个重要极限1.5.2第二重要极限例16求解

1.5两个重要极限1.5.2第二重要极限例17求解

1.5两个重要极限1.5.2第二重要极限例18求解

课堂练习P26：

课堂练习P26：1.3.5.

课堂练习P26：7.

练一练（专）9.10.11

1.5两个重要极限两个重要极限21第一个重要极限第二个重要极限总结

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第1章函数、极限与连续函数及其性质1.1数列的极限1.23?1无穷小与无穷大1.41函数的极限1.331函数连续性1.61两个重要极限1.5

1.6函数连续性6.1函数连续的定义现实世界中有许多现象，如河水流动、植物生长、气温的升降、物体运动的路程等，都是随着时间连续地变动的。这些现象抽象到数学上，就是连续性。

1.6函数连续性1.6.1函数连续性定义如图从直观上看，我们说一个函数在一点处连续是指这个函数的图像在处没有断开，也就是说，图像上点与旁边的点“紧挨”着，也就是当时，即?

1.6函数连续性1.6.1函数连续性定义-110yx观察下列各函数，它们是连续函数吗？

1.6函数连续性1.6.1函数连续性定义O1-1(1,2)xyf(x)=x+12左极限右极限

1.6函数连续性1.6.1函数连续性定义左极限当的左边趋于时，函数（确定的常数），则称为函数当时的左极限，记作右极限当的右边趋于时，函数（确定的常数），则称为函数当时的右极限，记作

1.6函数连续性1.6.1函数连续性定义例1若函数试求-110yx左右极限各自存在但不相等故不存在.

1.6函数连续性1.6.1函数连续性定义例1若函数