专题13判断能否构成平行四边形(原卷版+解析).docxVIP

专题13判断能否构成平行四边形

必备知识点

平行四边形的判定

(1)从边看：

方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

(2)从角看:

方法四：两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

(3)从对角线看:

方法五：对角线互相平分的四边形是平行四边形

判断平行四边形需要两个独立条件，但“两组邻边分别相等”、“两组邻角分别相等”“一组对边平行，另一组对边相等这三种情况都不能判定平行四边形。

经典例题：

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(）

AB//DC，AD//BCB.AB//DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DOD.AB=DC，AD=BC

分析:根据平行四边形的判定方法进行判断

解:

A选项：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确；

B选项：一组对边平行，另一组对边相等，如梯形，不能判定为平行四边形，故本选项错误；C选项：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；

D选项：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项正确；

故选：B.

一、单选题

1．下列命题错误的是（???????）．

A．四条边相等的四边形是菱形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形

D．一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形

2．下面给出的是四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．1：2：3：4 B．2：2：3：3 C．2：3：2：3 D．2：3：3：2

3．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是（）

A．甲量得窗框的一组邻边相等

B．乙量得窗框两组对边分别相等

C．丙量得窗框的对角线长相等

D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等

4．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（???????）

A．两组对边分别相等 B．一组对边平行，另一组对边相等

C．两组对角分别相等 D．一组对边平行且相等

5．四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，且满足，则这个四边形是（???????）

A．任意四边形B．平行四边形C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形

6．平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到?ABCD（如图），下列说法错误的是（）

A．将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到?ABCD

B．将△ABC绕边AC的中点O旋转180°可以得到?ABCD

C．将△AOB绕点O旋转180°可以得到?ABCD

D．将△ABC沿AC翻折可以得到?ABCD

7．小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中（???）两块去玻璃店．

A．①② B．②④ C．②③ D．①③

8．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件能证明四边形ABCD是平行四边形的有（）

①AB∥DC，AD∥BC；②AB＝DC，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥DC，AD＝BC；⑤AB∥DC，AB＝CD；⑥∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD．AD＝BC

C．AD∥BC，∠ABC＝∠ADC D．AB＝CD，∠ABC＝∠ADC

10．?ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE

11．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（???????）

A． B． C． D．

12．如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（???????）

图2

A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是

C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是

13．如图，?ABCD中，AB＝2，AD＝4，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，则下列说法正确的是（）

A．EH＝HG

B．△ABO的面积是△EFO的面积的2倍

C．EO＝FO

D．