浙江省湖州市 吴兴区湖州市第五中学2023-2024学年上学期九年级数学试题（10月份）.docx

2024学年第一学期九年级10月阶段反馈

数学试题卷2024.10

考生须知：1、试卷分为试题卷（共6页）和答题卷（共6页）；满分为120分；考试时间为120分钟.

2、所有答案写在答题卷上，坐在试题卷上不得分；请勿在答题区域外答题.

一、选择题（体大期共10小题，共30分）

1.下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是（）.

A.黄河入海流 B.手可摘星辰 C.锄禾日当午 D.大漠孤烟直

2.在一个不透明的箱子里装有个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出的值为（）

A.8 B.12 C.15 D.20

3.下列函数的图象与的图象形状相同的是（）

A B. C. D.

4.将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线的解折式为（）

A. B.

C. D.

5.抛物线与坐标轴有且仅有两个交点，则的值为（）

A.3 B.2 C.2或-3 D.2或3

6.已知点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系为（）

A. B. C. D.

7.地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离与对间的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）

A.小球滑行6秒停止 B.小球滑行12秒停止

C.小球滑行6秒回到起点 D.小球滑行12秒回到起点

8.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）

A. B. C. D.

9抛物线大致如图，顶点坐标为.下列结论，①；②；③方程两根的和为-4，④当时，方程的所有实数根的和为-8，其中正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4

10.二次函数，对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范是（）.

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小，共24分）

11.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是__________.

12.二次函数的图象开口向下，则________.

13.某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：

试验的菜种数

500

1000

2000

10000

20000

发芽的频率

0.974

0.983

0.971

0.973

0.971

在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为_______.（精确到0.01）

14.抛物线向右平移一个单位得到的抛物线恰好经过原点，则________.

15.当时，函数有最______值，是________.

16.定义，即的取值为，，的中位数，例如：，，已知函数与直线有3个交点时，则的值为________.

三、简答题（本大题共8小题，共66分）

1.（6分）现有三张正面分别写有1，2，3的不透明卡片，卡片除正面数字外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀.

（1）从中随机抽取一张卡片，求抽取写有3的卡片的概率；

（2）从中随机抽取两张卡片，求抽取的两张卡片上的数字之和为偶数的概率，用列表法或树状图的方法加以说明.

18.（6分）一位运动员投掷铅球的成绩是，当铅球运行的水平距离是时达到最大高度，若铅球运行的路线是抛物线，如图建立平面直角坐标系，求铅球出手时距地面的高度.

19.（6分）定义新运算：对于任意实数，都有.

例如：，根据以上知识解决下列问题：

（1）若，求的值.

（2）求抛物线的顶点坐标.

20.（8分）加图，小明父亲想用长为栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈.已知房屋外墙长，设矩形的边，面积为.

（1）请直接写出与之间的函数表达式为________，并直接写出的取值范围是________；

（2）求当为多少时，面积为；

（3）当，分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？

21.（8分）已知二次函数（为常数）.

（1）若，当时，此二次函数随着的增大而减小，求的取值范围.

（2）若二次函数在时有最大值3，求的值.

22.（10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.莫小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫，已知这种品牌衬衫的成本价为每件120元，出厂价为每件165元，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数：.

（1）莫小贝在开始创业的第1个月将销售单价定为180元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

（2）设莫小贝获得的利润为（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？

（3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于250元，如果莫小贝