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2020-2021备战中考数学初中数学旋转(大题培优易错难题)及答案--第1页
2020-2021备战中考数学初中数学旋转(大题培优易错难题)及答案解析
一、旋转
1.阅读材料:小胖同学发现这样一个规律:两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的
顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这
“”1“”∠BAC
个规律的图形称为手拉手图形.如图,在手拉手图形中,小胖发现若=
∠DAE,AB=AC,AD=AE,则BD=CE.
(1)1
在图中证明小胖的发现;
“”
借助小胖同学总结规律,构造手拉手图形来解答下面的问题:
(2)2ABBC∠ABC∠BDC60°AD+CDBD
如图,=,==,求证:=;
(3)3△ABCABAC∠BACm°E△ABCDBC
如图,在中,=,=,点为外一点,点为中点,
∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求∠EAF的度数(用含有m的式子表示).
1
123∠EAF=m°.
【答案】()证明见解析;()证明见解析;()
2
【解析】
11BD=EC△DAB≌△EAC
分析:()如图中,欲证明,只要证明即可;
22DCEDB=DE△BDE
()如图中,延长到,使得.首先证明是等边三角形,再证明
△ABD≌△CBE即可解决问题;
33AEEm°AGCGEGEFFGED
()如图中,将绕点逆时针旋转得到,连接、、、,延长到
1
M,使得DM=DE,连接FM、CM.想办法证明△AFE≌△AFG,可得∠EAF=∠FAG=m°.
2
11
详()证明:如图中,
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠DAB=∠EAC,
在△DAB和△EAC中,
2020-2021备战中考数学初中数学旋转(大题培优易错难题)及答案--第1页
2020-2021备战中考数学初中数学旋转(大题培优易错难题)及答案--第2页
AD=AE
DAB=EAC
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