2025届四川省高三上学期10月阶段检测联考数学试卷.docVIP

2025届四川省高三上学期10月阶段检测联考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知向量，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.已知扇形的圆心角为3rad，面积为24，则该扇形的弧长为（）

A．4

B．

C．12

D．

(★★★)4.已知函数在上单调，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知，且，则（）

A．

B．

C．

D．或

(★★★)6.已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（）

A．1

B．2

C．

D．

(★★)7.在中，内角的对边分别为，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知函数的最小正周期为，则（）

A．的相位为

B．是曲线的一个对称中心

C．函数的图象关于轴对称

D．在区间上有且仅有2个极值点

(★★★)10.已知定义在上的函数满足，则（）

A．的图象关于直线对称

B．为奇函数

C．的最小正周期为4

D．

(★★★)11.已知函数，则（）

A．若，则有且仅有两个零点

B．若，则0为的极值点

C．当为定值时，曲线在处的切线在轴上的截距为定值

D．若，当且仅当时，曲线上存在关于直线对称的两点

三、填空题

(★★★)12.已知正数满足，则的最小值为__________.

(★★)13.已知命题“”为真命题，则的取值范围为__________.

(★★★★)14.已知，且时，，则正整数__________.

四、解答题

(★★)15.已知函数．

(1)求的单调递增区间；

(2)当时，求的最值．

(★)16.已知集合．

(1)当时，求；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围．

(★★★)17.记的内角的对边分别为，已知.

(1)求；

(2)设为的中点，求的长度.

(★★★★)18.已知函数.

(1)求曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积；

(2)求在区间上的零点个数.

(★★★★★)19.设为正整数，已知数列，其中.若可以被分为组，使得每组各数之和不超过1，则称数列为-可分的.

(1)若，数列是-可分的，求的最小值；

(2)若，证明：数列是可分的；

(3)给定正实数，若任意满足的数列均为-可分的，求的最小值（用含的表达式表示）.

附：表示向上取整函数，其结果可表示为不小于的最小整数，即，如.