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2025届西藏林芝市第二高级中学高三上学期第二次月考数学试卷
一、单选题
(★)1.设全集,集合,则()
A.
B.
C.
D.
(★)2.设命题,则为
A.
B.
C.
D.
(★)3.若复数z满足,则()
A.1
B.5
C.7
D.25
(★)4.已知函数,则()
A.2
B.3
C.4
D.8
(★)5.定义,已知数列为等比数列,且,,则()
A.4
B.±4
C.8
D.±8
(★)6.下列有关回归分析的说法中不正确的是()
A.回归直线必过点
B.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
C.当相关系数时,两个变量正相关
D.如果两个变量的线性相关性越弱,则就越接近于
(★)7.点到直线的距离是()
A.
B.
C.
D.
(★)8.下面是一个列联表,其中a、b处填的值分别为()
总计
a
21
73
2
25
27
总计
b
46
100
A.52、54
B.54、52
C.94、146
D.146、94
二、多选题
(★)9.若为等差数列,,则下列说法正确的是()
A.
B.是数列中的项
C.数列单调递减
D.数列前7项和最大
(★)10.已知圆的标准方程为,则下列说法正确的是()
A.圆的圆心为
B.点在圆内
C.圆的半径为5
D.点在圆内
(★)11.下列说法正确的有()
A.若随机变量X的数学期望,则
B.若随机变量Y的方差,则
C.将一枚硬币抛掷3次,记正面向上的次数为X,则X服从二项分布
D.从7男3女共10名学生中随机选取5名学生,记选出女生的人数为X,则X服从超几何分布
三、填空题
(★★)12.已知向量,若,则_________.
(★)13.已知则不等式的解集为______.
(★)14.若等差数列中,,则__________.
四、解答题
(★)15.在中,,,.
(1)求的面积;
(2)求c及的值.
(★★★)16.已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求;
(2)求的单调区间和极值.
(★)17.如图,在正方体中,E是的中点.
(1)求证:平面;
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
(★)18.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x的值;
(2)估计月平均用电量的中位数;
(3)在月平均用电量为,,的三组用户中,用分层抽样的方法抽取10户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(★)19.已知抛物线上的点到焦点F的距离为6.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点作直线l交抛物线C于A,B两点,且点P是线段的中点,求直线l方程.
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