2025届西藏林芝市第二高级中学高三上学期第二次月考数学试卷.docVIP

2025届西藏林芝市第二高级中学高三上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.设全集，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.设命题，则为

A．

B．

C．

D．

(★)3.若复数z满足，则（）

A．1

B．5

C．7

D．25

(★)4.已知函数，则（）

A．2

B．3

C．4

D．8

(★)5.定义，已知数列为等比数列，且，，则（）

A．4

B．±4

C．8

D．±8

(★)6.下列有关回归分析的说法中不正确的是（）

A．回归直线必过点

B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线

C．当相关系数时，两个变量正相关

D．如果两个变量的线性相关性越弱，则就越接近于

(★)7.点到直线的距离是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.下面是一个列联表，其中a、b处填的值分别为（）

总计

a

21

73

2

25

27

总计

b

46

100

A．52、54

B．54、52

C．94、146

D．146、94

二、多选题

(★)9.若为等差数列，，则下列说法正确的是（）

A．

B．是数列中的项

C．数列单调递减

D．数列前7项和最大

(★)10.已知圆的标准方程为，则下列说法正确的是（）

A．圆的圆心为

B．点在圆内

C．圆的半径为5

D．点在圆内

(★)11.下列说法正确的有（）

A．若随机变量X的数学期望，则

B．若随机变量Y的方差，则

C．将一枚硬币抛掷3次，记正面向上的次数为X，则X服从二项分布

D．从7男3女共10名学生中随机选取5名学生，记选出女生的人数为X，则X服从超几何分布

三、填空题

(★★)12.已知向量，若，则_________．

(★)13.已知则不等式的解集为______．

(★)14.若等差数列中，，则__________．

四、解答题

(★)15.在中，，，.

(1)求的面积；

(2)求c及的值.

(★★★)16.已知函数在点处的切线与直线垂直．

(1)求；

(2)求的单调区间和极值．

(★)17.如图，在正方体中，E是的中点.

(1)求证：平面；

(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．

(★)18.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

(1)求直方图中x的值；

(2)估计月平均用电量的中位数；

(3)在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

(★)19.已知抛物线上的点到焦点F的距离为6．

(1)求抛物线C的方程；

(2)过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段的中点，求直线l方程．