江苏省常州市天宁区正衡中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年江苏省常州市天宁区正衡中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

1.2023年9.23﹣10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（）

A B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是轴对称图形的S识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：B．

2.满足下列条件的是直角三角形的是（）

A.，， B.，，

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】要判断一个角是不是直角，先要知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．

【详解】解：．若，，，则，故不是直角三角形；

．若，，，则，故不是直角三角形；

．若，则，故是直角三角形；

．若，则，故不是直角三角形．

故选：．

【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形．

3.据统计，2020年国家公务员考试最终过审人数达1437000人，数据1437000精确到万位，并用科学记数法可表示为（）

A.144×104 B.1.44×106 C.1.44×104 D.1.43×106

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．

【详解】1437000≈1440000=1.44×106．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，要对这个数用科学记数法表示．

4.估计+2的值在（）

A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间

【答案】C

【解析】

【分析】先得出的取值范围，进而得出答案．

【详解】解：∵2＜＜3，

∴4＜+2＜5，

故选C．

【点睛】本题考查估算无理数的大小，解题的关键是正确得出的取值范围．

5.如图，小亮和小明分别用尺规作的平分线，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是（）

A小亮、小明均正确 B.只有小明正确 C.只有小亮正确 D.小亮、小明均不正确

【答案】A

【解析】

【分析】由作图可知，作出的三角形全等，利用全等三角形的性质可以解题．

【详解】如图，

，

；

小亮作图正确；

由作图可知，

C是线段垂直平分线，

，

，

，

小明作图正确；

故选A．

【点睛】本题考查作图——基本作图，角平分线的定义，全等三角形的判定和性质，正确识别图形是解题的关键．

6.在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）

A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．根据垂直平分线的性质求解即可．

【详解】解：为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边垂直平分线的交点上．

所以凳子应放在的三条垂直平分线的交点最适当．

故选：B．

7.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A. B. C.2023 D.2024

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理在几何图形中的应用，根据勾股定理和正方形的面积公式，知“生长”1次后，以直角三角形两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，即所有正方形的面积和是；“生长”2次后，所有的正方形的面积和是，推而广之即可求出“生长”2023次后形成图形中所有正方形的面积之和