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2025届新疆昌吉州行知学校高三上学期第一次月考(9月)数学试卷
一、单选题
(★)1.已知集合,,,则=()
A.
B.
C.
D.
(★)2.命题“对,都有”的否定为()
A.对,都有
B.对,都有
C.,使得
D.,使得
(★)3.已知函数,则()
A.2
B.3
C.4
D.8
(★★)4.子曰:“工欲善其事,必先利其器.”这句名言最早出自于《论语?卫灵公》.此名言中的“利其器”是“善其事”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(★★)5.我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中,常用函数的图像来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图像的特征,如函数的图像大致是()
A.
B.
C.
D.
(★★)6.二次函数在上最大值为1,则实数a值为()
A.
B.
C.或
D.或
(★★)7.已知函数的定义域为R,且为奇函数,为偶函数,当时,,则()
A.0
B.1
C.2
D.2025
(★★★★)8.已知函数对任意的都有,若的图象关于直线对称,且对于,当时,,则()
A.
B.是奇函数
C.是周期为4的周期函数
D.
二、多选题
(★★★)9.若a,b均为正数,且满足,则()
A.ab的最大值为2
B.的最小值为4
C.的最小值是4
D.的最小值为
(★★★)10.下列说法正确的是()
A.与表示同一个函数
B.函数的定义域为,则函数的定义域为
C.已知函数在上是增函数,则实数a的取值范围是
D.函数的值域为
(★★★★)11.已知定义域为R的奇函数,当时,,下列说法中错误的是()
A.当时,恒有
B.若当时,的最小值为,则m的取值范围为
C.存在实数k,使函数有5个不相等的零点
D.若关于x的方程所有实数根之和为0,则
三、填空题
(★★)12.已知,,则的最小值为___________.
(★★★)13.已知函数.若的定义域为,则的定义域为:__________;若,的值域为,则的取值范围是:__________.
(★★★★)14.定义在R上的函数对任意实数x,y恒有,当时.已知,则______.
四、解答题
(★★)15.分别计算下列数值:
(1);
(2)已知,,求.
(★★)16.设集合..
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(★★★)17.已知定义在的函数满足:,且.
(1)求函数的解析式;
(2)证明:在上是增函数.
(★★★)18.已知函数为奇函数.
(1)写出k的值并求函数的值域;
(2)当时,恒成立,求m的取值范围.
(★★★★)19.定义在上的函数满足:对任意的,都有成立,且当时,.
(1)求证:在上是单调递增函数
(2)解关于的不等式:
(3)已知,若对所有的及恒成立,求实数的取值范围.
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