2023-2024学年黑龙江七台河高三上册数学期末模拟试卷11.docxVIP

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2023-2024学年高三上册数学期末模拟试卷11

(考试时间:120分钟试卷满分:150分)

第Ⅰ卷

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求

的.

1.已知集合

M

?

?

x

log2

x

?

1?

,集合

N

?

?

x

??

x

?

1?

,则

M

?

?

Re

N

?

?

()

A.

(

-¥

,1][

1,2)

B.

?1,2?

C.

?

??,1?

?

?1,2

?

D.

?1,2

?

2.已知复数满足

?1

?

2i

?

z

?

22

??

i

,则

z

在复平面内对应的点位于()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,

则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为()

A.

π

2

fx??

?

B.

2

???

???

0

?

C.

对称,当

D.

22π

4.已知函数

cos

?

??x?

?

4

的图象关于

π

x?6

fx??

的最小正周期取得最大值时,距离原点最

近的对称中心为()

A.

?

?

?

π,0

3

?

?

?

B.

???

π,0

12

?

?

?

C.

?

???

π,0

12

?

?

?

D.

?

???

π,0

6

?

?

?

5.已知椭圆

E

:

x

2

y

?b

2

?

1(

a

?

b

?

0)

的右焦点为

F4,0?

,过点

F

且斜率为1的直线交椭圆于

AB

两点.若

AB

的中

a

2

2

点坐标为

?

3,1?

,则

E

的方程为()

A.

x

2

2

?y

29

?

1

B.

x

2

2

?y

20

?

1

45

36

C.

x

2

2

?y

16

?

1

D.

x

2

2

?y

8

?

1

32

24

6.已知

sin

?sin

?

?

?

π

?

?

???

?

3cos?sin

?

????

π

???

,则

cos2???

?

π

???

?

()

3

6

3

A.

?

3

B.-1

C.

1

D.

3

2

2

2

7.若曲线

fx?x??

ex

有三条过点

?

0,a?

的切线,则实数

a

的取值范围为()

A.

?0,e1? 2

?

?

?

?

B.

?0,e4? 2

?

?

?

?

C.

?0,e1?

?

?

?

?

D.

?0,e4?

?

?

?

?

8.“省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出:一根

23cm

长的尺子,要能够量出长度为

1cm

23cm

且边长

为整数的物体,至少需要6个刻度(尺子头尾不用刻).现有一根

8cm

的尺子,要在至多测量两次的情况下量两次

量出长度为

1cm

8cm

且边长为整数的物体,尺子上至少需要有()个刻度

A.3

B.4

C.5

D.6

1/25

9.在

VABC

中,已知

????

AD

????

?DC

AC

?BC

sin

?BDC

?

3sin

?BAC

,当

????????

CACB

?

|

????

AB

|

取得最小值时,

VABC

面积为()

A.

3

B.

5

C.

3

D.

35

4

2

8

16

10.现有甲、乙两组数据,每组数据均由六个数组成,其中甲组数据的平均数为,方差为,乙组数据的平均数

为,方差为.若将这两组数据混合成一组,则新的一组数据的方差为()

A.

3.5

A2,0?

B.

4

x

?y

?

5

?

0

C.

4.5

x

2

D.

5

上的一点,则

PQ

?

1

AQ

的最小值为

11.已知

,点P为直线

上的一点,点Q为圆

?y

2

?

1

2

()

A.

52

?

2

B.

52

?

2

C.

112

D.

112

2

2

2

4

12.在三棱锥A-BCD中,

AB

?

BC

?

CD

?

DA

?

22

,∠ADC=∠ABC=90°,平面ABC⊥平面ACD,三棱锥A-

BCD的所有顶点都在球O的球面上,E,F分别在线段OB,CD上运动(端点除外),

BE

?

2CF

.当三棱锥E-

ACF的体积最大时,过点F作球O的截面,则截面面积的最小值为()

A.π

B.

C.

2

D.2π

第Ⅱ卷

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.若x,y满足约束条件

?????

2

x

?

y

?

2

?

0

,则

z

?

2

x

?

y

的最大值为__________.

1)

为偶

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