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(人教版)数学(2024)七年级上
2.2.2.1有理数的除法法则
1.掌握有理数的除法法则.2.能利用有理数的乘除法法则进行乘除混合运算.难点学习目标
新课引入计算:你会计算吗?
在小学,我们学习除法时,知道除法是乘法的逆运算.在把除法推广到有理数范围内时,为了使除法运算具有一致性,规定有理数的除法与乘法之间仍然具有以上关系.让我们接下来一起学习吧!新知学习
怎样计算8÷(-4)?思考8×(-)=-2.②根据除法是乘法的逆运算,计算8÷(-4),就是要求一个数,使它与-4相乘得8.因为(-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2①另一方面,我们有于是有③
③式表明,一个数除以-4可以转化为乘来进行,即一个数除以-4,等于乘-4的倒数.换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘?(1)6÷2=+3+3(2)6÷(-2)=-3-3“÷”变“×”“÷”变“×”互为倒数互为倒数③
也可以表示成:两个有理数相除(除数不为0),商是一个有理数.两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数,都得0.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.一般地,对于有理数除法,有如下法则:
解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4;例1计算:(1)(-36)÷9;(2)
例2化简:带有分数线的数可以理解为分子除以分母.我们得到,这说明是负分数,因而是有理数;反过来看,,又说明可以写成这样两个整数相除的形式.
一般地,根据有理数的除法,形如(p,q是整数,q≠0)的数都是有理数;有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数),这样,有理数就是形如(p,q是整数,q≠0)的数.
1.计算:(1)(-18)÷6;(2)解:(1)(-18)÷6)=(-18)×=-3随堂练习
2.化简:
有理数的除法法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.课堂小结除法法则除法运算的符号乘除混合运算
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