江苏省常州市中天实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

中天实验2023－2024学年第一学期第一次单元练习八年级数学

一、选择题（每小题2分，共16分）

1.下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用轴对称图形的定义对各选项进行判断．

【详解】解：A选项和D选项中的图形既不是中心对称也不是轴对称图形，B选项中的图形为中心对称图形，C选项中的图形既是中心对称也是轴对称图．

故选：C

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，需掌握轴对称图形的概念．判断的关键是寻找对称轴，使图形的两部分分折叠后可重合．

2.在中，、、所对的边分别是，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理依次判断即可．

【详解】解：A．∵，

∴设，

∴是直角三角形，该项不符合题意；

B．

∴，

∴是直角三角形，该项不符合题意；

C．∵，

∴，

∴即，

∴是直角三角形，该项不符合题意；

D．设，

则，解得，

∴，

∴是不直角三角形，该项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理及三角形内角和定理，熟记定理并应用是解题的关键．

3.已知等腰三角形的一个内角度数为则它的底角的度数为（）

A. B. C.或 D.或

【答案】C

【解析】

【分析】分别从顶角与底角都可能是40°去分析求解即可求得答案．

【详解】分两种情况讨论：

①若顶角是40°，则它的底角的度数为：(180°﹣40°)÷2=70°，

②若底角为40°，则它的底角的度数为40°．

综上所述：它的底角的度数为40°或70°．

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，注意分类讨论思想的应用．

4.如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（）

A.2 B.3 C.5 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等解题即可．

【详解】解：∵，

∴，

又，

∴，

∵，

∵．

故选：A．

5.如图，中，为中点，在上，且．若，，则的长度是（）

A.5 B. C.6 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形斜边上的中线求出长，根据勾股定理求出即可．

【详解】解：，

，

，为中点，

，

，

由勾股定理得：，

故选：C．

【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线和勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．

6.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A.AC＝DE B.∠BAD＝∠CAE C.AB＝AE D.∠ABC＝∠AED

【答案】B

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．

【详解】解：∵△ABC≌△ADE，

∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，

即∠BAD＝∠CAE．

故A，C，D选项错误，B选项正确，

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．

7.如图，在中，，点在边上，的中垂线交于点，若，，则等于（）

A.3 B.4 C. D.6

【答案】D

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质得到，推出，根据线段垂直平分线的性质得到，再证明，根据全等三角形的性质得到，由，即可得到结论．

【详解】解：，

，

，，，

，

的中垂线交于点，

，

在与中，

，

∴，

，，

∵，即，

，

故选：D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

8.如图是一张长方形纸片，点M是对角线的中点，点E在边上，把沿直线折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接．若，则的度数为（）

A.15° B.16° C.18° D.20°

【答案】C

【解析】

【分析】如图，连接，由折叠知，，，可证，.设则，．中，，解得．

【详解】解：如图，连接，由折叠知，，，

∵，

∴.

∴.

长方形，点M是对角线的中点，

∴.

∴.

设则，

∴．

∴．

中，，

∴，解得

故选：C

【点睛】本题考查轴对称折叠的性质、等边对等角、直角三角形两锐角互余、外角的性质；连接辅助线，构造等腰直角三角形是解题的关键．

二、填空题（每小题2分，共20分）

9.已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是_______．

【答案】

【解析】

【分析】根据和可分别作等腰三角形的腰，结合三角形的三边关系，分别讨论求解．

【详解】解：当为腰时，三边为，由