图案设计课件人教版九年级数学上册.pptxVIP

第二十三章旋转

23.3课题学习图案设计

问题1平移、轴对称和旋转变换的基本特征是什么?

平移是指图形按照一定的方向从一个位置平行移动到另一个位置.平移后所得图形与原来的图形的形状、大小和方向都不变，只是位置发生了改变而已.

轴对称变换是指图形沿着某条直线翻折180°,翻折前后两个图形的形状和大小都不变，变的同样也是图形的位置.

旋转是指图形绕着某一个点按一定方向(顺时针或逆时针)旋转一定的角度(小于360°),旋转前后两个图形的形状、大小都不变，只是图形的方向和位置发生了改变.

问题2平移、轴对称和旋转变换的共同特征是什么?

平移、轴对称和旋转变换所得的图形与原图形全等.

问题3观察下列组合图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些

变换后得到的?

分析：以点O为旋转中心将逆时针旋转90°三次作出下左

图，然后以/为对称轴作出下右图.平移下右图就可以作出上图

中的图案.

(2)如中图，已知线段CD,作出线段CD关于对称轴L的对称线

段CD,并说明CD与对称线段CD之间有什么关系?

(3)如右图，已知线段CD,作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系?

问题4(1)如左图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B

点的对称点，作出线段AB,并回答，AB与CD有什么位置关系.

分析：(1)AB与CD平行且相等；

(2)过D点作DE⊥L,垂足为E并延长，使ED=FD,同理作出C点，连结CD,则CD就是所求的.CD的延长线与CD的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=CD.

(3)以D点为旋转中心，旋转后CD⊥CD,垂足为D,并且CD=

CD.

问题5你能利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘

制一幅反映你身边面貌的图案吗?

按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案.

(1)准备一张正三角形纸片(课前准备)(如图a);

(2)把纸片任意撕成两部分(如图b,如图cì;

(3)将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形；

(a)(b)(c)(d)(e)(f)

(4)并将(3)得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，

得到如图(d)(如图c)保持不动);

(5)把如图(d)平移到如图(c)的右边，得到如图(e);

(6)对如图(e)进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图(f)的图案.

(a)(b)(c)(d)(e)(f)

A.B.C.D.

2.将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是()

1.在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，又含有轴对称的图形是()

BCD

3.(1)图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计

一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗?

(2)现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义

回顾本节内容，并请学生回答下列问题：

1.本节课学习了哪些主要内容?

利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一-种或组合设计图案.

2.本节课你有什么收获和体会?

平移、旋转、轴对称变换在现实生活中有着广泛的应用.

3.对本节课所学知识你还有哪些疑惑?

再见