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2024年北师大版数学高三上学期期中复习试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、函数fx=x
A.0
B.0
C.0
D.0
2、在等差数列{an}中,已知a1=3,公差d=2,则数列{an+1}的通项公式为()
A.an+1=3n+2
B.an+1=3n-2
C.an+1=5n-2
D.an+1=5n+2
3、已知函数fx=2x?3x+1
A、?
B、0
C、1
D、2
4、在平面直角坐标系中,若点P(a,b)关于直线y=x的对称点为P’(x,y),则下列哪个选项正确?
A.a=x,b=y
B.a=y,b=x
C.a=-y,b=-x
D.a=-x,b=-y
5、在等差数列{an}中,首项a1=1,公差d=2,则该数列前n项和Sn与n的关系式为()
A、Sn=n(n+1)
B、Sn=n(n+1)/2
C、Sn=n^2+n
D、Sn=n(n+1)/2+1
6、已知函数fx=2
A、函数fx在区间?
B、函数fx在区间0
C、函数fx在区间1
D、函数fx在区间?
7、已知函数fx=sin
A.函数的周期为2
B.函数在x=
C.函数的图象关于直线x=
D.函数的图象在0,
8、在函数fx=12ax2+b
A.2
B.4
C.6
D.8
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、在下列各对函数中,满足f(g(x))=g(f(x))的是:
A.fx=
B.fx=
C.fx=
D.fx=
2、已知函数fx=a
(1)f1
(2)f′
(3)f″
若a=1,则下列选项中正确的有(
A.b=
B.c=
C.d=
D.fx在x
3、在函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)中,若函数的对称轴为x=-1,且过点(0,1),则下列说法正确的是()
A、a0
B、b=2a
C、c=1
D、f(-1)=0
三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
1、已知函数fx=lnx
2、在等差数列{a_n}中,若首项a_1=1,公差d=2,则第10项a_10与第20项a_20的和是______。
3、已知函数fx=log2x+1?
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题
题目:
已知函数fx=logax
1.求函数gx
2.若g1=2,
3.讨论函数gx
第二题
已知函数fx=x
(1)求函数fx
(2)化简函数fx
(3)求函数fx的导数f
(4)判断函数fx在x
第三题
题目描述:
已知函数fx=sin2x
第四题
已知函数fx
1.函数fx在实数域R
2.函数fx的最小值是
第五题
已知函数fx=x3?
解析:
为了找到函数fx=x
让我们先求解fx的一阶导数并找到其零点:通过求解f′x=0,我们得到了临界点x=?1和
-f
-f
-f
-f
因此,在区间?2,2上,函数fx=x3?3x+1的最大值为
2024年北师大版数学高三上学期期中复习试卷与参考答案
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、函数fx=x
A.0
B.0
C.0
D.0
答案:D
解析:首先,我们需要找到函数的对称中心。对称中心通常是指函数图像关于某一点对称。对于多项式函数,如果一个函数是奇函数,那么它的图像关于原点对称;如果是一个偶函数,则关于y轴对称。函数fx=x3?3x可以分解为f
2、在等差数列{an}中,已知a1=3,公差d=2,则数列{an+1}的通项公式为()
A.an+1=3n+2
B.an+1=3n-2
C.an+1=5n-2
D.an+1=5n+2
答案:D
解析:
已知数列{an}是等差数列,其首项a1=3,公差d=2,则数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。
将a1和d代入公式得:
an=3+(n-1)×2
an=3+2n-2
an=2n+1
因此,数列{an+1}的通项公式为:
an+1=a1+nd
将a1=3和d=2代入公式得:
an+1=3+2n
所以,正确答案为D。
3、已知函数fx=2x?3x+1
A、?
B、0
C、1
D、2
答案:C
解析:首先判断函数fx的单调性。由于fx=2x?3x+1中,2x
由于fx是增函数,那么fx=0只有一个解。根据选项,可以判断当x=
所以正确答案是C、1,
4、在平面直角坐标系中,若点P(a,b)关于直线y=x的对称点为P’(x,y),则下列哪个选项正确?
A.a=x,b=y
B.a=y,b=x
C.a=-y,b=-x
D.a=-x,b=-y
答案:B
解析:点P(a,b)关于直线y
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