国赛matlab创新奖题工业-三号软着陆轨道设计与控制策略.pdfVIP

嫦娥三号轨道设计与控制策略

本文研究的是嫦娥三号探测器在月球表面的问题。分析着陆轨道的特点，

设计探测器的着陆轨道与各阶段的控制策略，对我国太空探测具有重要意义。本

文主要采用微分动力学方程、最优控制策略等方法对问题进行分析和解决。

针对问题一，首先根据近月点和远月点的已知高度，利用角动量守恒和机械能守恒

定律求得嫦娥三号在两点处的速度大小及方向。其次，由于嫦娥三号的着陆轨迹尚未

确定，仅根据题给的着陆点信息无法确定近月点的精确位置，故通过构设：（1）

似位置。最后通过问题二设计的轨道控制策略，进一步修正近月点和远月点的精确位

置。得到嫦娥三号在近月点和远月点处的速度及位置如下表所示：

地点经度纬度高度速度大小速度方向

近月点19.51W29.08N15km1.6927km/s逆时针沿切线方向

远月点160.49E29.08S100km1.6144km/s逆时针沿切线方向

针对问题二，忽略月球自转及摄动因素，将嫦娥三号的着陆过程近似为在一个平

面内的，构建二维坐标系对嫦娥三号6个阶段进行控制策略设计。结果如下：

对于着陆准备轨道阶段，以变轨时间最短为目标函数，采用推力最大策略变轨进

入椭圆轨道，得到最短变轨时间为21.07s。

对于主阶段，引入二维极坐标下的微分动力学方程描述过程，以燃耗最

小为优化目标，采用推力大小恒为最大值7500N且角度线性变化的控制策略，求得推

进剂质量消耗的最小值为1242.3kg；对于快速调整阶段，以最小燃耗为目标，以在降

至2.4km高度前水平速度达到零为约束条件，建立非线性规划模型，采用与水平速度

反向的变推力为控制策略，得到推进剂质量消耗为20kg。

对于粗避障阶段，将着陆的控制策略分为最优着陆区域的查找和着陆过程的控制

两方面。在着陆区域的查找阶段，通过图像高程值众数4高程值定义平地，将高程图



划分为若干个1010像素的单元格，以各单元格高程方差最小，平移距离最近为目标

函数，以7：3的权重对每个单元格求得分，从而选取最优着陆区。在着陆过程的

控制阶段，对着陆过程进行动力学分析，给出沿直线方向到达着陆区域的控制策略。

对于精避障阶段，控制策略与粗避障相似，但对月面的识别精度及对落地区域的

平稳程度要求远高于粗避障阶段。故将高程图划分为5050像素进行讨论，同时定义

每个像素点与其周围8个点的差值平方和为其坡度，用以反映平面的平稳程度，从而

更精确求出最佳落地区域。精避障在着陆过程的控制方案与粗避障相同。

对于缓速下降阶段，由于其时间较短，故认为探测器质量不发生变化。在此基础

上，利用动力学知识，推导出发动机推力与初始速度的关系式即控制策略。

针对问题三，从着陆的初始条件、可调节推力的延时及月球自转面考虑误差。

对于初始条件，从月球半径的选取、初始高度的不确定及初始速度的理想计算三个角

度分析系统误差，得到它们对主阶段的角速度、线速度及水平路程的影响结果。

对于推力延时误差，通过控制频率及单步推力分辨率，求得推力从0增大至7500N需

要1.2s时间。对于月球自转误差，求得近月点经度的相对误差达2.42%。其次，针对

嫦娥三号的运行高度、径向速度及水平速度，通过推力、近月点高度和比冲三个变量

以5%变动进行灵敏度分析，同时联系实际进行稳定性说明。

：最优控制微分方程避障规划灵敏度分析

1

1问题重述

域内实现