2.5.2有理数的乘方——科学记数法、与乘方有关的巧算（课件）七年级数学上册（浙教版2024）.pptxVIP

2.5.2有理数的乘方——科学记数法、与乘方有关的巧算第2章有理数的运算

教学目标01能正确使用科学记数法表示数，并能把用科学记数法表示的数还原02能利用乘法运算律进行与乘方有关的巧算

科学记数法

思考下面的2个问题：(1)2021年5月15日，我国首个火星探测器天问一号在太空运行295天后，成功着陆火星，距离地球约3.2亿千米。已知地球赤道周长约为40000千米，那么天问一号着陆时距离相当于多少个赤道周长?01课堂引入解：(1)3.2亿=320000000，320000000÷40000=8000，答：该距离相当于8000个赤道周长；

(2)已知某市约有1220万人口，如果该市每人每天节约用水0.5千克，那么该市每天节约用水多少千克?01课堂引入(2)1220万=12200000，12200000×0.5=6100000（千克）。

数大不方便记数01课堂引入

01课堂引入【活动】1.新生儿的大脑约有100000000000个神经元。将100000000000输入计算器，再按“=”键，计算器如何显示？2.北极星距离地球大约4100000000000000km。将4100000000000000输入计算器，再按“=”键，计算器如何显示？3.用计算器计算-8000000×600000000，计算器如何显示？

我们经常会遇到一些较大的数，为了读写方便，我们常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数。02知识精讲eg：600000=6×100000=6×105；20000000=2×10000000=2×107；6500000=6.5×1000000=6.5×106。

02知识精讲这种把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相乘的积的形式，叫作科学记数法。负数也可以类似表示，eg：-360=-3.6×102。科学记数法

例1、经专家估算，我国南海的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是________美元。1.5×101203典例精析【分析】15000亿=1500000000000，=1.5×1000000000000=1.5×1012。

例2、写出下列用科学记数法记数的原数：(1)1.381×103；(2)-9.23×105；(3)2.009×106；1381-923000200900003典例精析

例3-1、计算下列各式，并把结果用科学记数法表示：(1)7.2×106+9.5×106；(2)1.2×107-3.5×106。03典例精析解：(1)原式=(7.2+9.5)×106=16.7×106=1.67×107；(2)原式=(12-3.5)×106=8.5×106。

例3-2、计算下列各式，并把结果用科学记数法表示：(1)(1.5×104)×(1.2×105)；(2)(-6.4×106)÷(2×103)。03典例精析解：(1)原式=(1.5×1.2)×(10000×100000)=1.8×(1000000000)=1.8×109；?

例4、比较用科学记数法表示的两个数的大小：(1)-3.65×105与-1.02×106；(2)1.45×102025与9.8×102024。03典例精析解：(1)解：-3.65×105=-365000，-1.02×106=-1020000，∵-365000＞-1020000，∴-3.65×105＞-1.02×106；(2)∵1.45×102025=14.5×102024，14.5×102024＞9.8×102024，∴14.5×102024＞9.8×102024。

例5、一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）解：8.64×104×365=8.64×365×104=3153.6×104=3.1536×107，答：一年有3.1536×107秒。03典例精析

与乘方有关的巧算

?03典例精析乘法交换、结合律??

?03典例精析??

03典例精析例2、(1)5×32-2×32(2)44-2×43解：(1)原式=32×(5-2)=32×3=27乘法分配律的逆用(2)原式=4×43-2×43=43×(4-2)=43×2=128

03典例精析(3)299-(-2)100(3)原式=299-2100=299-2×299=299×(1-2)=-299

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