江苏省常州市钟楼区花园中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2022-2023学年江苏省常州市钟楼区花园中学八年级（上）

月考数学试卷（10月份）

一、选择题

1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．

【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：

A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.下列各条件不能作出唯一直角三角形的是()

A.已知两直角边 B.已知两锐角

C.已知一直角边和它们所对的锐角 D.已知斜边和一直角边

【答案】B

【解析】

【分析】利用三角形全等的判定方法对各选项进行判定．

【详解】解：A．已知两条直角边和直角，可根据“”作出唯一直角三角形，故A选项错误；

B．已知两个锐角，不能出唯一直角三角形，故B选项正确；

C．已知一直角边和直角边所对的锐角，可根据“”或“”作出唯一直角三角形，故C选项错误；

D．已知斜边和一直角边，可根据“”作出唯一直角三角形，故D选项错误．

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，解决本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．全等三角形的判定定理有：、、、、（直角三角形）．

3.用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是()

A.SSS B.SAS C.HL D.ASA

【答案】C

【解析】

【分析】利用判定方法“HL”证明Rt△OMP和Rt△ONP全等，进而得出答案.

【详解】在Rt△OMP和Rt△ONP中，，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），∴∠MOP＝∠NOP，∴OP是∠AOB的平分线，故答案选C.

【点睛】本题主要考查了直角三角形全等的判定条件，解本题的要点在于熟知全等三角形的判定条件.

4.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD

【答案】D

【解析】

【详解】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．

故选D．

5.如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm，那么△BEC的周长为（）

A.5cm B.4cm C.9cm D.8cm

【答案】C

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质定理可得AE=CE，然后由题意及三角形周长求解即可．

【详解】解：DE是AC边的垂直平分线，

∴AE=CE，

AB＝5cm，BC＝4cm，AB=AE+BE，

∴．

故选C．

【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线的性质定理，熟练掌握线段的垂直平分线的性质定理是解答本题的关键．

6.如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）

A.G、H两点之间 B.B、F两点之间 C.E、G两点之间 D.A、C两点之间

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的稳定性进行判断．

【详解】解：A．若钉在G，H两点之间构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；

B．若钉在B，F两点之间能构成三角形，能固定窗框，故不符合题意；

C．若钉在G，E两点之间不能能构成三角形，不能固定窗框，故符合题意；

D．若钉在A，C两点之间能构成三角形，能固定窗框，故符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查三角形稳定性的实际应用．解题的关键是利用了三角形的稳定性，判断是否稳定则看能否构成三角形．

7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（）

A.30° B.15° C.25° D.20°

【答案】D

【解析】

【分析】利用全等三角形的性质即可解决问题.

【详解】解:证明：∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC，

又∵∠BFD=∠AFE，∴∠CAD=∠FBD，

在