江苏省东台市第五教育联盟2022-2023学年九年级上学期第一次质量检测数学试题.docx

2022-2023学年度秋学期第一次质量检测

九年级数学试题

满分：150分考试时间：120分钟命题人：审核人：

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，合计24分）

1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A. B.2x2﹣x＝1 C.3x3＝1 D.xy＝4

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义要求，含有一个未知数，未知数的最高指数是2，并且是整式方程，逐一判断即可．

【详解】解：A、分式方程，不是整式方程，选项错误；

B、是一元二次方程，选项正确；

C、未知数的指数是3，不是一元二次方程；

D、含有两个未知数，不是一元二次方程

故选：B

【点睛】本题考查一元二次方程的定义，牢记定义是解题关键．

2.关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则（）

A.m≠±1 B.m＝1 C.m≠1 D.m≠﹣1

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程定义可得m+1≠0，再解可得答案．

【详解】解：由题意得：m+1≠0，

解得：m≠﹣1，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足4个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2；④二次项的系数不等于0．

3.设方程的两根分别是，则的值为（）

A.3 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题可利用韦达定理，求出该一元二次方程的二次项系数以及一次项系数的值，代入公式求解即可．

【详解】由可知，其二次项系数，一次项系数，

由韦达定理：，

故选：A．

【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，求解时可利用常规思路求解一元二次方程，也可以通过韦达定理提升解题效率．

4.一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（）

A.（x﹣3）2＝15 B.（x﹣3）2＝3 C.（x+3）2＝15 D.（x+3）2＝3

【答案】A

【解析】

【分析】先移项，化为再方程两边都加9，从而可得答案.

【详解】解：x2﹣6x﹣6＝0，

两边都加9得：

故选A

【点睛】本题考查的是利用配方法解一元二次方程，掌握“配方法的步骤”是解题的关键.

5.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】平均增长率为x，关系式为：第三天揽件量＝第一天揽件量×（1＋平均增长率）2，把相关数值代入即可．

【详解】解：由题意得：第一天揽件200件，第三天揽件242件，

∴可列方程为：，

故选：A．

【点睛】此题考查一元二次方程的应用，得到三天的揽件量关系式是解决本题的突破点，难度一般．

6.如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（）

A.30° B.25° C.20° D.10°

【答案】C

【解析】

【分析】如图，连接OB，OD，AC，先求解，再求解，从而可得，再利用周角的含义可得，从而可得答案．

【详解】解：如图，连接OB，OD，AC，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，，

∴，，

∴，

∴，

∴．

∴的度数20°．

故选：C．

【点睛】本题考查的是圆心角与弧的度数的关系，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，掌握“圆心角与弧的度数的关系”是解本题的关键．

7.如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】先利用勾股定理可得，再根据“点在内且点在外”可得，由此即可得出答案．

【详解】解：在中，，，，

，

点在内且点在外，

，即，

观察四个选项可知，只有选项C符合，

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理、点与圆位置关系，熟练掌握点与圆的位置关系是解题关键．

8.如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据邻补角得出∠AOF=180°-65°=115°，利用四边形内角和得出∠DCB=65°，结合圆周角定理及邻补角进行求解即可．

【详解】解：∵∠BOF=65°，

∴∠AOF=180°-65°=115°，

∵CD⊥AB，OF⊥BC，

∴∠DCB=360°-90°-90°-115°=65°，

∴∠DOB=2×65°=130°，

∴∠AOD=180°-130°=50°，

故选：C．

【点睛】题目主要考查邻补角的计算及圆周角定理，四边形内角和等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．

二