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2024-2025学年四川省达州市数学初一上学期期中模拟试卷(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、一个长方形的长是8cm,宽是3cm,那么这个长方形的周长是多少厘米?
选项:
A、19cm
B、20cm
C、21cm
D、22cm
2、小华有一些橘子,他给小明一半的橘子后,还剩下12个橘子。原来小华有多少个橘子?
选项:
A、24个
B、30个
C、36个
D、42个
3、已知一元二次方程x2
A.x
B.x
C.x
D.x
4、若a+b=5,
A.19
B.25
C.13
D.21
5、在下列各组数中,哪一组数是互质数?
A.8和9
B.15和20
C.21和25
D.30和35
6、一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,它的周长是多少厘米?
7、下列数中,不是有理数的是()
A、0.6
B、-3
C、π
D、1/2
8、已知一元一次方程3x-5=2的解为()
A、x=1
B、x=2
C、x=3
D、x=4
9、下列各数中,绝对值最小的是:
A.-3
B.-2
C.0
D.210、一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,它的周长是:
A.16厘米
B.18厘米
C.20厘米
D.24厘米
二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)
1、题干:一个长方形的长是8厘米,宽是3厘米,那么这个长方形的周长是______厘米。
2、题干:小华有一些相同的正方体,每个正方体的体积是27立方厘米。小华将这些正方体排成一列,使得排成后的长方体的体积是372立方厘米。问小华至少有多少个这样的正方体?
3、已知一个数比它的相反数大8,那么这个数是______。
4、若a+b=5且
5、一个长方形的长是8cm,宽是4cm,它的周长是______cm。
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题
一元二次方程x2
第二题
题目:
小明在一条直线上从A点出发向正东方向走了5千米后到达B点,在B点他转向正北方向走了12千米到达C点。请问小明现在离起点A多远?并求出直线AC的方向角(即直线AC与正东方向的夹角)。
解析:
本题考查的是平面直角坐标系下的距离公式以及角度计算,涉及到勾股定理的应用。我们可以通过构建直角三角形来解决此问题。
首先明确题目中的信息:
小明从A点向东走5千米到达B点;
然后从B点向北走12千米到达C点。
由此可知,AB段表示向东5千米的距离,BC段表示向北12千米的距离。因此,AC段可以看作是从A点直接到C点的距离,并且AC与AB、BC构成了一个直角三角形。
求解AC的长度:
AC作为直角三角形的斜边,根据勾股定理,我们可以得到:
A
其中AB=5
求解方向角:
方向角是指直线AC与正东方向之间的夹角。由于我们知道了一个直角三角形的两条直角边的长度,可以通过正切函数来求解这个角度:
tan
这里对边是BC,邻边是AB。我们可以使用反正切函数来求得角度θ。让我们计算具体的角度值,注意角度将会以弧度形式给出,我们需要将其转换为度数形式。直线AC与正东方向的夹角(方向角)约为67.38°。
第三题
已知函数fx
(1)函数的最小值;
(2)函数的对称轴;
(3)函数在区间?1
第四题
已知函数fx
第五题
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)若fx在区间a,b上单调递增,且a0,b
(3)若fx的最大值为5,求x
第六题
题目描述:已知一个直角三角形,其中一个锐角为30度,斜边长为10厘米。求这个直角三角形的另外两边的长度。
【解答】
对于一个含有30°角的直角三角形,根据特殊角的三角函数关系我们知道:
30°角对应的直角边(我们称之为较短的直角边)与斜边的比例是1:2。
另一条直角边(较长的直角边)与最短边的比例是√3:1。
由于给定的斜边长为10厘米,我们可以利用上述比例来确定两条直角边的长度。
设较短的直角边长度为x,则有:
x
解得:x
接下来,计算较长的直角边长度y,使用勾股定理或者直接应用比例关系:
y
因此:y
第七题
已知函数fx
2024-2025学年四川省达州市数学初一上学期期中模拟试卷与参考答案
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、一个长方形的长是8cm,宽是3cm,那么这个长方形的周长是多少厘米?
选项:
A、19cm
B、20cm
C、21cm
D、22cm
答案:B
解析:长方形的周长计算公式是C=2×(长+宽)。将长和宽代入公式得到C=2×(8cm+3cm)=2×11cm=22cm。因此,正确答案是22cm,对应选项B。
2、小华有一些橘子,他给小明一半的橘子后,还剩下12个橘子。原来小华有多
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