江苏省海安市十三校2023-2024学年八年级上学期第一次阶段性测试数学试题.docx

2023-2024学年八年级上册数学第一次集中作业

（考试时间：120分钟试卷总分：150分）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形定义求解．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项正确；

D、不是轴对称图形，故本选项错误，

故选：C．

【点睛】本题考查轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合．

2.如图，，，要得到，只需添加（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定即可得．

【详解】解：∵，，，无法推出，

故A选项错误；

∵，，，无法推出，

故B选项错误；

∵，

∴，

∵，，无法推出，

故C选项错误；

∵，

∴，

在和中，

∴，

故D选项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定定理．

3.如图，已知，，，则（）

A. B. C. D.无法计算

【答案】B

【解析】

【分析】根据，，得，根据三角形内角和定理即可得．

【详解】解：∵，，，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是掌握这些知识点．

4.已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】解：∵点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，

∴点P在第四象限．

∴．

解不等式①得，a＞－1，

解不等式②得，a＜，

所以不等式组的解集是－1＜a＜．

故选：B．

5.如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）

A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS

【答案】B

【解析】

【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．

【详解】由图可知，CM＝CN，又OM＝ON，OC为公共边，

∴△COM≌△CON（SSS），

∴∠AOC＝∠BOC，

即OC即是∠AOB的平分线．

故选B．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．

6.如图，在中，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】证明得到，利用三角形的外角性质得到，再利用三角形的内角和定理求解即可．

【详解】解：在和中，

∴，

∴，

∵，又，

∴，

∴

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、三角形的内角和定理，证明是关键．

7.如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连接，若四边形与四边形的面积分别为7和11，则的面积为（????）

A.18 B.20 C.22 D.36

【答案】B

【解析】

【分析】由中线，中垂线得，相应的得到三角形面积之间的关系，求得.进而得，.从而求解．

【详解】解：∵是的中线，是边的中垂线，

∴.

∴.

∵四边形与四边形的面积分别为7和11，

∴.

∴.

∴.

∴.

故选：B

【点睛】本题考查三角形中线、垂直平分线的性质，由三角形的位置关系得到面积之间的关系是解题的关键．

8.两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③直线上任一点到、两点距离相等；④点到四条边的边距离相等．其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据证明，可得①正确，推出，再根据等腰三角形的三线合一的性质即可判断②④正确，根据角平分线的性质定理，可得③错误．

【详解】解：在与中，

，

，故①正确；

，

，

，，故②正确；

∴直线上任一点到、两点距离相等，故③正确；

过点作于，作于，作于，作于，

∵，，，

∴，，

∴，，

但无法判断、和、相等，故④错误；

综上正确的有①②③三项．

故选C．

【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的三线合一的性质的应用，以及角平分线的性质定理，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

9.如图，是的中线，分