江苏省海安市紫石中学2021-2022学年九年级10月教学过程调研数学试题.docx

2021-2022学年度九年级第一学期教学过程调研

数学

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A.3x+2y﹣1＝0 B.5x2﹣6y﹣3＝0 C.﹣x+2＝0 D.x2﹣1＝0

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，逐项分析即可，一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数最高次数为2次的整式方程．

【详解】A.3x+2y﹣1＝0，是二元一次方程，不符合题意；

B.5x2﹣6y﹣3＝0，是二元二次方程，不符合题意；

C.﹣x+2＝0，是一元一次方程，不符合题意；

D.x2﹣1＝0，是一元二次方程，符合题意；

故选D

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

2.已知一元二次方程有一个根为3，则的值为（）

A.2 B. C.4 D.

【答案】D

【解析】

【分析】若是一元二次方程的两个根，则根据根与系数的关系列方程，再解方程可得答案.

【详解】解：一元二次方程有一个根为3，设另一根为

解得：

故选：

【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握根与系数的关系是解题的关键.

3.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据顶点式的顶点坐标为(，)，可直接得出答案．

【详解】解：抛物线y=3(x+4)2+2为顶点式，顶点坐标为（-4，2），

故选：D．

【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标，掌握由顶点式的形式得出顶点坐标是关键．

4.下列一元二次方程没有实数根的是（）

A.x2+x+1＝0 B.x2+x﹣1＝0 C.x2﹣2x﹣1＝0 D.x2﹣2x+1＝0

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的判别式求解即可，一元二次方程的根的判别式，0时，方程有两个不相等的实数根；=0时，方程有两个相等的实数根；0时，方程没有实数根．

【详解】A.x2+x+1＝0，，则原方程没有实数根，符合题意;

B.x2+x﹣1＝0，，则原方程有两个不相等的实数根，不符合题意;

C.x2﹣2x﹣1＝0，，则原方程没有实数根，不符合题意;

D.x2﹣2x+1＝0，，则原方程有两个相等的实数根，不符合题意;

故选A

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，理解一元二次方程根的判别式是解题的关键．

5.某商品连续两次降价，每件零售价由原来的56元降到了31.5元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（）

A.56（1+x）2＝31.5 B.56（1﹣x）2＝31.5

C.31.5（1﹣x）2＝56 D.31.5（1+x）2＝56

【答案】B

【解析】

【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出一元二次方程即可．

【详解】设平均每次降价的百分率为x，根据题意得，

．

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程组是解题的关键．

6.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（?????）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律即可得出答案．

【详解】由抛物线向右平移2个单位，得：；再向上平移2个单位，得：，所以A、C、D错误；

故选B．

【点睛】本题主要考查二次函数图像的平移，熟练掌握平移方法是解题的关键．

7.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】解：根据二次函数及一次函数的图象及性质可得，

当a＜0时，

二次函数图象开口向上，顶点在y轴负半轴，

一次函数经过一、二、四象限；

当a＞0时，

二次函数图象开口向上，顶点y轴正半轴，

一次函数经过一、二、三象限．

符合条件的只有选项C，

故选：C．

8.点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】∵，

∴对称轴为x=1，P2（3，），P3（5，）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，

∵3＜5，

∴，

根据二次函数图象对称性可知，P1（﹣1，）与（3，）关于对称轴对称，

故，

故选：D．

9.若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】分析：根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标，从而知该二次函数的单调