黑龙江省青冈县第一中学校2024_2025学年高一数学4月月考试题A卷.docVIP

PAGE6

PAGE5

黑龙江省青冈县第一中学校2024-2025学年高一数学4月月考试题（A卷）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

A. B. C. D.

已知扇形的周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是

A.4 B.1 C.1或4 D.2

化简下列各式：其中结果为零向量的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

若，则??

A. B. C. D.

如图，?ABCD中，E是BC的中点，若，，则

A.B.

C.D.

在中，若满意，则A等于???

A. B. C. D.

为了得到函数的图象，只须要把函数的图象上??

A.各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度

B.各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度

C.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度

D.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度

已知函数的图象部分如图所示，则的解析式是????

A. B.

C. D.

函数，则下列结论正确的是

A.的最大值为1

B.的最小正周期为

C.的图象关于直线对称

D.的图象关于点对称

如图所示，隔河可以看到对岸两目标A，B，但不能到达，现在岸边取相距的C，D两点，测得，，，B，C，D在同一平面内，则两目标A，B间的距离为

A. B. C. D.

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示的面积，若，，则??????

A. B. C. D.

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的最大值为???

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

函数的最小正周期为??????????．

在中，，则的值为_______

公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过探讨正五边形和正十边形的作图，发觉了黄金分割值约为，这一数值也可以表示为若，则??????????用数字作答

如图，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满意，，设，，则四边形OACB面积的最大值为??????????．

三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）

（本小题满分10分）已知，

求：的值

求：的值

（本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，．

求的值；求的面积．

19.（本小题满分12分）设函数，．

求函数的最小正周期和单调递增区间；

求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值.

（本小题满分12分）已知的三个内角的对边分别是，且．

（1）求角C的大小；（2）若的面积为，求的周长．

（本小题满分12分）已知函数其中的最小正周期为．

求的值；

设，，，求的值．

（本小题满分12分）已知函数

求函数的对称中心；

常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

若函数在的最大值为2，求实数a的值．

高一月考数学A卷答案

一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

D

C

D

D

B

C

C

B

A

D

填空题

14.15.16.

解答题

解：，；5分

．5分

18..解：，，．

，3分

由正弦定理可得：．6分，C为锐角，

由可得：，8分

，10分

．12分

19.解：最小正周期．2分

令4分

得，5分?函数的单调递增区间是．6分

由8分

当时，9分，10分

当即时，．...11分

即当时，函数取最小值，当时，函数取最大值．12分

20.解：，

由正弦定理可得：，2分

，...3分

解得，4分

，C为锐角，5分

可得．...6分

，，的面积为，

，解得：，8分

由余弦定理，

可得：，10分

可得：，

解得，11分

的周长．12分

21.解：，3分

，所以?5分

．6分

所以?，8分?，

所以，10分

因为，

所以?，11分所以12分

22.解：由题意知

2分

故对称中心为；3分

，

由，，

解得，，...4分

的递增区间为，

在上是增函数，

当时，有，

，解得，分

所以的取值范围是6分

，

令，则，

，

，

，

，

．7分

当时，即，

，

令，解得舍，...8分

当时，

即时，，

令，解得或舍．10分

当时，即时，在处，

由得．

因此或．12分