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第
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概率论与数理统计(经管类)试题
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
概率论与数理统计(经管类)答案
1、本题考查的是和事件的概率公式，答案为C.
2、解：
，故选B.
3、解：本题考查的是分布函数的性质。
由可知，A、B不能作为分布函数。
再由分布函数的单调不减性，可知D不是分布函数。所以答案为C。
4、解：选A。
5、解：因为，所以
又，所以，故选D。
解：若，则，故D。
7、解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：
，选A
8、解：由切比雪夫不等式，可得
，选C。
9、解：由方差的计算公式，
可得，选B。
解：置信度表达了置信区间的可靠度，选D。
解：本题为贝努利概型。4次射击中命中3次的概率为
解：
13、解：因为，所以可得
所以
14、解：可以得到X的分布律为
，由分布律的性质，可得，故。
15、解：
所以
解：
解：此题为二维随机变量密度函数的性质，答案为1。
解：
解：，所以。
解：所以。
21、解：若，则，
由题意，有，则可得。
解：矩估计中用样本二阶中心距估计总体方差。即。
23、解：总体方差未知时，均值的置信区间为
经计算，所以平均工时的置信区间为
24、解：总体方差已知，对均值的进行检验时用的统计量为
25、解：估计回归方程时：
所以
26、解：设={第一次命中},
={第一次命中},
={第一次命中},
由于三次射击是独立的，所以恰好有一次击中目标的概率为：
=
=
27、
解：（X，Y）的分布律为：
Y
X
1
2
3
4
1
0
0
0
2
0
0
3
0
4
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