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辽宁省大连市普兰店区第一中学2024-2025学年高一数学上学期第一阶段考试试题

选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、下列所给关系正确的是()

A.B．C． D．

2、设集合，则=()

A．{1,3,4} B．{1,2,3}

C．{2,3,4} D．

3、设p：，q：，则p是q成立的是()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4、设集合，则()

A．B.C.D.[1,4]

5、函数f(x)＝eq\f(1,\r(x－2))的定义域是()

A．B．C．D．

6、设集合，，则=()

A．B．C．D．

7、下列存在量词命题是假命题的是()

A.存在，使

B.存在，使

C．有的素数是偶数

D．有的有理数没有倒数

8、命题“”的否定是()

A． B．

C． D．

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的。全部选对，得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）

9设，若，则下列不等式中正确的是()

A.B.C.D.

10、下列不等式成立的是()

A．B．

C．D．

11、下列各组函数为同一函数的是()

A. B．

C． D．

12、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为()

A． B．

C.D．

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）

13、若，，则的取值范围为________．

14、不等式的解集为__________．

15、已知函数，则________(2分）；__________（3分）．

16、方程的两根都大于2，则的取值范围是________．

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）

17、（满分10分）已知

求

18、（满分12分）已知关于的一元二次方程有两个实数根.

(1)求的取值范围；

(2)当，求的值.

19、（满分12分）求下列不等式的解集：

（1）（2）

20、（满分12分）已知.

(1)求；

(2)求函数的值域.

21、（满分12分）已知集合，若,求实数的值

22、（满分12分）某工厂要建立一个长方体形无盖蓄水池，其容积为2700，深为3.假如池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少？

答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、C2、D3、A4、A5、C6、B7、B8、C

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的。全部选对，得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）

9、ACD10、AB11、AC12、AD

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）

13、14、15、16、

四、解答题

17、解：依题知：,,

∴

18、解：（1）；（2）

19、解：（1）；

（2）

20、解：（1），，

（2）

21、解：

22、解：底面是边长为30的正方形时，造价最低为178200元。