江苏省淮安市洪泽区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）

1.下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是（）

A.正方形 B.正六边形 C.圆 D.正五边形

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念与中心对称的概念即可作答．

【详解】解：A、B、C既是中心对称图形也是轴对称图形，

D、是轴对称图形不是中心对称图形．

故选D．

【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．

2.方程二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.1，5，0 B.0，5，0 C.0，﹣5，0 D.1，﹣5，0

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的一般形式得出答案即可．

【详解】解：方程二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，﹣5，0

故选：D

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，注意：找各项的系数时，带着前面的符号．

3.已知：如图A、B是上两点中，若，点C在上，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆周角定理即可解答．

【详解】解：是的两条半径，，

故选：A

【点睛】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

4.如果关于x的方程有实数根，那么m的取值范围是（）

A.m3 B.m≥3 C.m-4 D.m≥-4

【答案】D

【解析】

【分析】根据解一元二次方程的直接开平方法满足的条件，进行计算即可．

【详解】解：关于x的方程有实数根，

，

．

故选D．

【点睛】此题考查了一元二次方程的解法：直接开平方法，熟练掌握“只有非负数才会有平方根，才可以开平方”是解此题的关键．

5.已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（）

A.-4 B.-2 C.4 D.2

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析:设关于x的一元二次方程的另一个根为t，则

解得t=2.

故选D.

点睛：一元二次方程两根分别是

6.点I是的内心，则点I是的（）

A.三条中垂线交点 B.三条角平分线交点

C.三条中线交点 D.三条高的交点

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，即可解决问题．

【详解】解：点I是的内心，

则可知点I是的三条角平分线的交点．

故选：B

【点睛】本题考查的是三角形的内切圆和内心的概念和性质，掌握三角形的内切圆的性质、角平分线的判定定理是解题的关键．

7.若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是（）

A.正九边形 B.正八边形 C.正七边形 D.正六边形

【答案】A

【解析】

【分析】根据正多边形的中心角的计算公式计算即可．

【详解】解：设这个多边形的边数是n，

由题意得

解得，，

故选：A

【点睛】本题考查的是正多边形和圆的有关知识，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键．

8.如图，点A，B的坐标分别为A（3，0）、B（0，3），点C为坐标平面内的一点，且BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】作点A关于点O的对称点A根据中位线的性质得到OM=，求出AC的最大值即可．

【详解】解：如图，作点A关于点O的对称点A（﹣3，0），

则点O是AA的中点，

又∵点M是AC的中点，

∴OM是△AAC的中位线，

∴OM=，

∴当AC最大时，OM最大，

∵点C为坐标平面内的一点，且BC＝2，

∴点C在以B为圆心，2为半径的⊙B上运动，

∴当AC经过圆心B时，AC最大，即点C在图中C位置．

AC＝AB+BC＝3．

∴OM的最大值．

故选：A．

【点睛】本题考查了坐标和图形的性质，三角形的中位线定理等知识，确定OM为最大值时点C的位置是解题的关键．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.方程的根为______．

【答案】

【解析】

【分析】移项后再因式分解求得两根即可；本题考查一元二次方程解法中的因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是本题的关键．

【详解】解：，

，

或,

解得，

故答案为：．

10.已知（m－1）＋3x－5＝0是一元二次方程，则m＝________．

【答案】－1

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义m-1≠0，且，解答即可．

【详解】∵（m－1）＋3x－5＝0是一元二次方程，

∴m-1≠0，且，

∴m-1≠0，且，

∴，

故答案为：-1．