北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明7.2定义与命题第二课时课件.ppt

第七章平行线的证明7.2定义与命题(第二课时)1.公认的真命题称为.?2.经过证明的真命题称为.?3.称为证明.?公理定理演绎推理的过程?知识点1：公理与定理1.下列说法中正确的是()A.命题一定是正确的 B.不正确的判断就不是命题C.真命题都是公理 D.定理都是真命题D2.下列说法不正确的是()A.命题是判断一件事情的句子B.要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例即可C.公理正确与否必须用推理的方法来证实D.定理正确与否必须用推理的方法来证实C不等式的性质等式的性质等式的性质对顶角相等7.如图，AO⊥OB，CO⊥OD，垂足均为O.求证：∠AOC=∠BOD.证明：∵AO⊥OB，CO⊥OD()，∴∠AOC+∠AOD=90°，∠BOD+∠AOD=90°().∴∠AOC=∠BOD().已知垂直的定义同角的余角相等8.请你完成“三角形两边之差小于第三边”的证明.证明：如图，在△ABC中，∵AB+BCAC(两点间线段最短)，∴AC-BCAB(不等式的性质).同理可证AC-ABBC，AB-BCAC，AB-ACBC，BC-ABAC，BC-ACAB.∴三角形两边之差小于第三边.一、练基础1.某工程队在修建高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程()A.直线的公理 B.直线的公理或线段最短公理C.线段最短公理 D.平行公理C2.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是()A.32 B.16 C.8 D.43.下列命题是定理的是()A.内错角相等B.同位角相等，两直线平行C.一个角的余角不等于它本身D.在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直DB4.下列叙述错误的是()A.所有的命题都有条件和结论 B.所有的命题都是定理C.所有的定理都是命题 D.所有的公理都是真命题5.下列命题：①能被3整除的数也能被6整除；②等式两边除以同一个数，结果仍是等式；③x=2是一元一次方程x-2=0的解；④对顶角相等.其中可以作为定理的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个BA6.判断下列命题是真命题，还是假命题.如果是假命题，请举一个反例.(1)若a2b2，则ab；(2)同位角相等，两直线平行；(3)一个角的余角小于这个角；(4)互补的两个角一定是一个锐角一个钝角.(1)假命题，a=-3，b=-2时，a2b2，但ab.(2)真命题.(3)假命题，这个角等于30°时，其余角为60°，大于这个角.(4)假命题，两个角都是直角.已知对顶角相等已知角平分线的定义等量代换8.【阅读】在证明命题“如果ab0，c0，那么a2+bcab+ac”时，小明的证明方法如下.证明：∵ab0，∴a2.∴a2+bc.∵ab，c0，?∴bc.∴ab+bc.∴a2+bcab+ac.?abab+bcacab+ac