江苏省淮安市洪泽区洪泽实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

淮安市洪泽实验中学2023—2024学年度第一学期期中考试

初三数学试卷

时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列图形中对称轴最多的是（）

A圆 B.矩形 C.等腰梯形 D.八边形

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的知识，解决问题的关键在于掌握轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线是它的对称轴．

【详解】解：圆的有无数条对称轴；

矩形有2条对称轴；

等腰梯形有1条对称轴；

八边形无法确定是否为轴对称图形，无法确定有几条对称轴；

故选：A．

2.关于x的方程是一元二次方程，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的二次项系数不等于零得到a-1≠0，由此求得a的取值范围．

【详解】依题意得：a-1≠0，

解得a≠1．

故选：C．

【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

3.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】袋中一共7个球，摸到的球有7种可能，而且机会均等，其中有3个红球，因此摸到红球的概率为，故选B.

4.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）

A.2，1，0.4 B.2，2，0.4

C.3，1，2 D.2，1，0.2

【答案】B

【解析】

【详解】解：从小到大排列此数据：1，2，2，2，3；

数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数．

平均数为（3+2+1+2+2）÷5=2，

方差为[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.4，

即中位数是2，众数是2，方差为0.4．

故选B．

5.将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得抛物线解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数图象“左加右减，上加下减”的平移规律进行求解．

【详解】解：将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得抛物线解析式为，即．

故选：C．

【点睛】此题主要考查的是二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．

6.下列哪一个函数，其图形与轴有两个交点（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查抛物线与x轴的交点问题，灵活掌握抛物线的性质是解决问题的关键，属于中考常考题型．分别令得到一元二次方程，然后通过判断方程的实数解的个数确定抛物线与x轴的交点个数．

【详解】解：A、当时，方程没有实数解，所以该函数的图象与x轴没有交点，本选项不符合题意；

B、当时，方程没有实数解，所以该函数的图象与x轴没有交点，本选项不符合题意；

C、当时，方程没有实数解，所以该函数的图象与x轴没有交点，本选项不符合题意；

D、当时，方程有两个不相等的实数解，所以该函数的图象与x轴有两个交点，本选项符合题意；

故选：D．

7.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占，期中考试成绩占，平时作业成绩占，某人上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学成绩是（）

A.89分 B.88.5分 C.85.5分 D.84分

【答案】A

【解析】

【分析】根据数学学期总评成绩=期末考试成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+平时作业成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．

本题考查的是加权平均数的求法．要正确应用加权平均数的计算公式．

【详解】解：该学生的数学学期总评成绩为：分．

故选：A．

8.若实数x，y，a满足，，则代数式的值可以是（）

A.3 B.4 C.0 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，解二元一次方程组，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．

联立方程组，解得，设，然后根据二次函数的性质，即可求解．

【详解】解：依题意，，

解得：

设

∴

∵

∴有最大值，最大值为，

∴代数式的值可以是0，

故选：C．

二、填空题（本大题共8小小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.若一个圆锥的底面半径长是，母线长是