福建省漳州市第三中学2024-2025学年上学期九年级第一次月考数学试卷.docxVIP

2024-2025学年漳州三中芗城校区初三年第一次月考数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

班级：__________姓名：___________座号：____________

友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位，越界答题！

注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画图在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

2.方程的一次项系数和常数项分别是（）

A.2，15 B.-6-，15 C.6，-15 D.-6，15

3.一元二次方程配方后可变形为（）

A. B. C. D.

4.二次函数的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

5.抛物线与x轴的交点个数为（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.已知二次函数的变量x，y的部分对应值如表：

x

…

-3

-2

-1

0

1

…

y

…

-11

-5

-1

1

1

…

根据表中信息，可得一元二次方程的一个近似解的范围是（）

A. B. C. D.

7.通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（）

A.向左移动1个单位，向上移动2个单位 B.向右移动1个单位，向上移动2个单位

C.向左移动1个单位，向下移动2个单位 D.向右移动1个单位，向下移动2个单位

8.对于抛物线，下列说法正确的是（）

A.y随x的增大而减小 B.当时，y有最大值-1

C.若点，都在抛物线上，则D.经过第一、二、四象限

9.已知，，是二次函数的图象上的三个点，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

10.直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（）

A. B. C. D.

二、填空题：本小题共6小题，每小题4分，共24分.请答案填入答题纸的相应位置。

11.写出一个开口向上的二次函数表达式______.

12.已知m是关于x的方程的一个根，则______.

13.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由200元降为162元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为______.

14.已知是二次函数，则m的值为______.

15.已知抛物线.当时，则该二次函数的最小值为______.

16.如图，是二次函数的图象，其对称轴是直线，且关于x的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确结论的序号有______.

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题纸的相应位置解答.

17.（8分）解方程：

（1）；（2）.

18.（8分）解方程：

（1）；（2）.

19.（8分）已知：二次函数中的x和y满足如表：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

3

0

-1

0

m

8

…

（1）可求得m的值为________；

（2）求出这个二次函数的解析式；

（3）画出函数图象.

20.（8分）如图，某小区规划在长36米，宽24米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使某中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为，问小路应为多宽？

21.（8分）已知关于x的方程.

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；

（2）若方程的两个实数根为，，求代数式的值.

22.（10分）中秋期间，某商场以每盒140元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为180元时，每天可售出60盒。为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每盒月饼降价2元，那么商场每天就可以多售出5盒.

（1）设售价每盒下降x元，则每天能售出__________盒（用含x的代数式表示）；

（2）当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到2550元；

（3）当月饼每盒售价为多少元时，该商场每天所获得的利润最大？最大利润是多少元？

23.（10分）掷实心球是高中阶段学校招生体育考试的选考项目，如图1是一名男生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为4m时，实心球行进至高点3m处.

图1图2

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）根据高中阶段学校招生体育考试男生评分标准，投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于9.60m时，得分为满分10分，请计算说明该男生在此项考试中是否得满分.

24.（12分）综合实践——用矩形硬纸片制作无盖纸盒。如图1，有一张长30cm，宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上同样大小的四个小正方形之后，折成图2所