2024年河北省张家口市宣化区中考数学适应模拟试卷.docx

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2024年河北省张家口市宣化区中考数学适应模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在中，，，，则的值为（?????）

A． B． C． D．

2．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）

A． B． C． D．

3．的算术平方根是（?????）

A． B． C． D．

4．单项式2a3b的次数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()

A． B． C． D．

6．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°

7．下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（）

A．有理数 B．实数 C．分数 D．整数

8．如图，内接于，若，则（???）

A． B． C． D．

9．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼明明的速度小于亮亮的速度(忽略掉头等时间明明从A地出发，同时亮亮从B地出发图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离米)与行走时间分)的函数关系的图象，则()

A．明明的速度是80米分 B．第二次相遇时距离B地800米

C．出发25分时两人第一次相遇 D．出发35分时两人相距2000米

10．据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）

A．14.4×103 B．144×102 C．1.44×104 D．1.44×10﹣4

二、填空题

11．如图，在四边形中，，且与不平行，，，对角线平分，，分别是底边，的中点，连接，点是上的任意一点，连接，，则的最小值为．

12．27的立方根为．

13．请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1，0），且y随x的增大而减小．

14．如图,是的直径,弦交于点,，，，则的长为．

15．如图，矩形ABCD中，如果以AB为直径的⊙O沿着滚动一周，点恰好与点C重合，那么的值等于．（结果保留两位小数）

16．如图，在中，，，为边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动连接，线段的长随t的变化而变化，当最大时，．当的边与坐标轴平行时，．

三、解答题

17．有，两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和1，布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，－1和－2，小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．

（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；

（2）求点落在直线上的概率．

18．某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？

（2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？

19．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只．

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？

20．某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分