北京版数学初一上学期期中试题及解答参考(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年北京版数学初一上学期期中模拟试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若a=3，b=

A.1

B.5

C.-5

D.-1

2、已知线段AB的长度为8厘米，在AB之间有一点C，如果AC的长度是BC长度的两倍，那么AC的长度是多少？

A.4厘米

B.5.3厘米

C.6厘米

D.8厘米

3、小明去书店买书，一本故事书价格为30元，一本科学书价格为40元。小明用100元买了这两本书，他还剩下多少元钱？

A.20元

B.30元

C.40元

D.50元

4、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米。如果将这个长方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的面积是多少平方厘米？

A.16平方厘米

B.24平方厘米

C.32平方厘米

D.64平方厘米

5、选择题：下列数中，哪个数是质数？

A.28

B.35

C.37

D.40

6、选择题：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的对角线长度是多少厘米？（使用勾股定理计算）

A.10

B.12

C.13

D.15

7、已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

选项：

A.15厘米

B.25厘米

C.30厘米

D.50厘米

8、下列哪个数是偶数？

选项：

A.13

B.17

C.20

D.23

9、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的面积是（）

A.40cm2

B.32cm2

C.10cm2

D.20cm210、下列分数中，分子与分母互质的是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在等差数列中，若第一项为3，公差为2，则第10项的值为______。

2、一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、4cm，则该长方体的对角线长度为______。

3、若方程2(x-3)=4x-10的解为x=2，则该方程的系数a为_______。

4、在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴的对称点坐标为_______。

5、一个数列的前三项分别是3，5，7，那么这个数列的第四项是______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

某校为了丰富学生的课余生活，决定开展一次“数学知识竞赛”。已知参赛学生共有60人，其中男生人数是女生人数的1.5倍。如果要将参赛学生分成若干个小组，每个小组的人数相同，且每个小组至少有4人，那么可以分成的小组数最多是多少？

第二题

已知直角坐标系中，点A（3，4）和点B（-2，-1）是两条直线的交点。直线AB的方程为y=

（1）求直线AB的斜率k和截距b；

（2）若点C的坐标为（x，y），且点C在直线AB上，请写出点C的坐标满足的条件；

（3）若点D在y轴上，且点D与点C关于直线AB对称，求点D的坐标。

第三题

已知函数f(x)=2x+1，定义在实数集R上。现定义一个新的函数g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解析式。

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图象上存在点Px,y，使得∠APB=90

第五题

一元二次方程x2

A.x

B.x

C.x

D.x

第六题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与函数f

第七题

（1）已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且在x=1时，函数值为1。若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，求a、b、c的取值范围。

（2）某商店为促销，对一款电脑进行打折销售。设原价为P元，打折后的价格为y元，其中y与P的关系为y=P(1-0.2x)，x为折扣率，x∈[0,1]。若打折后的价格不高于原价的8折，求折扣率x的可能取值范围。

2024-2025学年北京版数学初一上学期期中模拟试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若a=3，b=

A.1

B.5

C.-5

D.-1

答案：A.1

解析：将给定的数值代入式子a+b，我们得到

2、已知线段AB的长度为8厘米，在AB之间有一点C，如果AC的长度是BC长度的两倍，那么AC的长度是多少？

A.4厘米

B.5.3厘米

C.6厘米

D.8厘米

答案：B.5.3厘米

解析：设BC的长度为x，则AC的长度为2x。根据题意有AC+BC=AB，即

3、小明去书店买书，一本故事书价格为30元，一本科学书价格为40元。小明用100元买了这两本书，他还剩下多少元钱？

A.20元

B.30元

C.40元

D.50元

答案：A

解析：小明买故事书花费30元，科学书花费40元，总共