第01讲 规律问题-2022年中考数学考前《终讲·终练·终卷》冲刺高分突破（全国通用）-中考数学备考复习重点资料归纳汇总.pdfVIP

第01讲：规律问题

【考点精讲】

题型一：周期型

1.(2022・广东阳江・)如图，在平直角坐标系中，将正方形OABC绕点。逆时针旋转45。后得到正方形OAiBQ,

依此方式，绕点。连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C202。，如果点A的坐标为(1,0),那么点上。2。的坐标为

A.(-1,1)B.(-V2,0)C.(-1,-1)D.(0,行)

2.(2022.山东淄博.期末)用符号表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，f(x)=K当x

Q

为奇数时，/(x)=3x+l.例如：f(x)=3xl+l=4,f(8)=5=4.设再=8,^=/(%,),毛=/(£)，…，

以此规律，得到一列数4，々，毛々值，则这2022个数之和为+占+当+…+w⑷+/»22等于

()

A.3631B.4719C.4723D.4725

3.(2022•四川省内江市第六中学二模)如图，在平直角坐标系中，存在动点尸按图中箭头所示方向运动，第1

次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)按这样的运动规律，经过

第2021次运动后，点尸的坐标是()

题型二：递推型

4.(2022•山东泰安•九年级期末)斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，它可以通过分别以1,1,2,3,5,…为

半径，依次作圆心角为90。的扇形弧线画出来(如图).第1步中扇形的半径是1cm,按如图所示的方法依次画，

第8步所画扇形的弧长为（）

A.4冗B.—7tC.177rD.—71

22

5.2（021•广东广州・九年级期中）如图，在平直角坐标系中，有一个用AOB,ZABO=90°,ZAOB=30°,直

角边。8在），轴正半轴上，点A在第一象限，且。4=1,将mAO3绕原点逆时针旋转30。，同时把各边长扩大为

原来的两倍（即04=204）.得到氏0A线，同理，将R/0A4绕原点。逆时针旋转30。，同时把各边长扩大为

原来的两倍，得到心△0与，…，依此规律，得到四△必以息⑷，则。鸟⑼的长度为（）

A.3B.V3X22020C.有x2202iD.V3x22019

2

6.2（021.河南平顶山.九年级期中）如果一个等腰三角形的顶角为36。，那么可求其底边与腰之比等于垦L,我

2

们把这样的等腰三角形称为黄金三角形.如图，在工ABC中，AB=AC=1,NA=36。，ABC看作第一个