广东省深圳市龙岗区龙城初级中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试卷（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广东省深圳市龙岗区龙城初级中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（???）

A． B． C． D．

2．下列实数，，，0，，0.010010001…（两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（???）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．下列说法正确的是（???）

A．64的立方根是 B．是的算术平方根

C．的平方根是2 D．的算术平方根是

5．如图，龙城初级中学操场上有两棵树AB和CD（都与水平地面垂直），大树AB高14米，树梢D到树AB的水平距离DE（）的长度为9米，小树CD高2米，一只小鸟从树梢D飞到树梢B，则它至少要飞行的长度为（???）

A．13米 B．15米 C．16米 D．17米

6．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交CD于点E，则CE的长为（???）．

??

A． B． C． D．

7．《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐、引木却行一尺、其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈=10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，在中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为1，之间的距离为2，则的值为（???）

A． B． C． D．

9．如图，A，B，C，D分别是龙城公园四个景点，B在A的正东方向，D在A的正北方向，且在C的北偏西60°方向，C在A的北偏东30°方向，且在B的北偏西方向，千米，千米．则的长度为（???）千米．

A． B． C． D．

10．如图，中，，E为边上的一点，连接并延长，过点A作，垂足为D，若，，．记的面积为，的面积为，则的值为（???）．

??

A．56 B．66 C．74 D．84

二、填空题

11．比较大小：5．（填“”，“”或“”号）

12．二次根式有意义，则的取值范围是．

13．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，点N是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为．

14．如图，在中，，，，动点P在内，且使得的面积为12，点Q为上的动点，则的最小值为．

15．如图，长方形中，，，点为射线上的一个动点，若与关于直线对称，若为直角三角形，则的长为．

三、解答题

16．计算题

(1)

(2)

(3)

(4)

17．已知的两个平方根分别是和，的立方根是2．

(1)求m，a，b的值；

(2)求的平方根．

18．龙城初级中学数学兴趣小组现场学习：在中，三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

(1)的面积为：______；

(2)中边上的高为______；

(3)在图1右侧空白部分，画线段，并以为边作，使其面积为2（只保留作图痕迹，不要求写出画法，所画的图形的顶点均在格点上）．

(4)如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形的面积分别为13，10，17，则花坛中间的面积为______．

19．你是不是很喜欢荡秋千？荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．有一天，静静在公园里游玩（如图），她发现，静止时秋千位于铅垂线上P点处，转轴B到地面的距离．静静在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到的距离，点A到地面的距离，将他从A处摆动后的坐板记为．

(1)当时，求到的距离；

(2)当静静秋千位于处时，她忽然发现一只小狗趴到了D点位置，小狗高度，假设小狗不动，请问静静荡秋千的过程中，秋千是否会碰到小狗？

20．【阅读材料】

黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“