江苏省淮安市淮安区2022-2023学年九年级上学期期中调研测试数学试题.docx

2022-2023学年度第一学期期中调研测试试题九年级数学

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

【详解】解：A、是一元二次方程，故此选项正确；

B、不是一元二次方程，故此选项错误；

C、不一定是一元二次方程，故此选项错误；

D、不是一元二次方程，故此选项错误；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．

2.方程的二次项系数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】找出一元二次方程的二次项，即可得出二次项系数．

【详解】解：方程的二次项系数为5，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的相关定义，解题的关键是掌握一元二次方程中，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项．

3.已知的半径为5，，则点A在（）

A.内 B.上 C.外 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据点在圆上，则；点在圆外，；点在圆内，（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）进行判断即可．

【详解】解：∵，

∴点A与的位置关系是点在圆内，

故选：A．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系．

4.如图，在中，，则的大小是（）

A.30° B.120° C.135° D.150°

【答案】B

【解析】

【分析】直接根据圆周角定理求解．

【详解】解：∵∠AOC和∠ABC是同弧所对的圆心角和圆周角，且∠ABC=60°，

∴∠AOC=2∠ABC=120°；

故选：B．

【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

5.如图，在中，于点D，AD的长为3cm，则弦AB的长为（）

A4cm B.6cm C.8cm D.10cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据垂径定理求出AD=BD=3cm即可．

【详解】解：∵AB为非直径的弦，，

∴AD=BD=3cm，

∴AB=AD+BD=6cm．

故选B．

【点睛】本题考查垂径定理，掌握垂径定理是解题关键．

6.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）

A.相切 B.相交 C.相离 D.平行

【答案】B

【解析】

【分析】根据直线和圆的位置关系的进行判断即可．

【详解】解：∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为.

∴dr，

∴直线和圆相交．

故选：B

【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当dr时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当dr时，直线和圆相交．

7.方程的根的情况是（）

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根

【答案】C

【解析】

【分析】计算判别式即可判断一元二次方程的跟的情况．

【详解】解：，

有两个不相等的实数根．

故选：C．

【点睛】本题主要考查利用判别式判断一元二次方程根的个数：，方程有两个不相等的实数根；，有两个相等的实数根；，方程没有实数根，掌握利用判别式来判断一元二次方程根的个数是解题的关键．

8.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设全班有x名学生，根据“每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，”列出方程，即可求解．

【详解】解：设全班有x名学生，根据题意，

．

故选：C

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）

9.圆锥的母线长为4，底面半径为3，圆锥的侧面积为___________（结果保留）．

【答案】

【解析】

【分析】直接利用圆锥的侧面积公式，代入计算即可．

【详解】解：∵圆锥的母线长为4，底面半径为3，

∴，，

∴

【点睛】本题考查了圆锥的侧面积