《张老师思维提升课》四年级L4讲义.docx

【好朋友凑整】

例4.计算

四年级第1讲小数巧算技巧

【知识点睛】

2.125×7.5×32

【1】凑整法

在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便

于计算。

例5.计算

【2】改顺序

0.125×0.25×0.5×64

通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简

便。

①小数搬家②加括号③去括号④提取公因数

【3】扩缩法

【提取公因数】

例6.计算

根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另

一个因数缩小相同的倍数，积不变。利用积不

变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。

【4】拆数法

0.78×7.3﹣0.78×6.3

例7.计算

一组小数混合运算时，为了能够“凑整”或凑

成比较简单的数，常常需要先把一个小数拆

分，再进行运算。这种巧算方法叫“拆数法”，

也叫“分解分组法”。

19.8+19.8×99

例8.计算

【5】代数法

2.25×4.8+77.5×0.48

在相同数字较多的小数算式中，用字母表示算

式子中的一部分，使运算更加方便，这就是小

数算式中的代数法。

例9.计算

【例题精讲】

2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28

【分组凑整】

例1.计算

1.87+0.26+6.13+1.74

例10.计算

19.98×37+199.8×2.3+9.99×80

例2.计算

60.8﹣7.18﹣12.22

【学习笔记】

例3.计算

56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67

第1页

例2.带分数计算4949?50

四年级第2讲分数计算技巧

【知识点睛】

50

【1】凑整法

在整数简单运算中，是把数字凑成整十、整百、

整千等整数。而在分数运算中，是把分数凑成

整数，便于计算。

例3.计?1997

1998

【2】改顺序

通过改变分数式中的先后顺序，使运算简便。

常见有以下几种方法：

172

例4.计算

74

?

7273

(1)加括号

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b+c)

55

24?（?）?35?1

86

2

5

(2)去括号

例5.计算

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

(3)分数搬家

5

6

3

24

例6.计算?（?）??

131726317

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

【3】提取公因数

当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的

因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行

巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果

正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是

是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。

这种方法叫提取公因数法。

511

11

49

例7.计算

???9??

898

【例题精讲】

【学习笔记】

例1.列式计算

1

22

（1）160的除以

5

与

33

的和，商是多少？

4

5

31

1

（2）

乘

与的差，所得的积再除以

，

48

6

结果是多少？

第2页

四年级第3讲分数裂项

【母积子不差】

【知识点睛】

例5.用简便方法计算

b?a11

1

1

1

【1】公式

【2】公式

??

?

???

a?bab

a?b11

1?33?5

17?19

??

a?bab

【例题精讲】

【母积子差】

例6.用简便方法计算

例1.用简便方法计算。

11

1

1

?

?

???

1

1

1

1

?

?

???

42870

9700

1?22?33?4

2012?2013

【母积子和】

例2.用简便方法计算。

例7.用简便方法计算

2

2

2

2

2

?

?

?

???

4

8

12

16

32

36

?

?

?

???

?

1?33?55?77?9

17?19

1?33?55?77?9

15?1717?19

例8.用简便方法计算

例3.用简便方法计算。

7

?

13

?

19

?

25

?

79

85

?

?

?

???

?

3

3

3

3

25588111114

38?4141?44

?

?

???

2?55?88?11

98?101

【学习笔记】

例4.用简便方法计算。

11

1

1

1

1

1

1

?

?

?

?

?

?

?

612203042567290

第3页

四年级第4讲定义新运算

【知识点睛】

例3.【提升】如果a≥b，则a※b=a-b；如

果a≤b，则a※b=b-a,

【1】基本概念

请计算：3※4※9

4※（1※7）

定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包

含有多种基本(混合)运算。

【2