江苏省淮安市淮安区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023～2024学年度第一学期期中学业质量调研

八年级数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）

1.如图，下列甲骨文中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据轴轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项分析判断是解决问题的关键．

【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；

选项C能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；

故选：C．

2.如图，，若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．

【详解】解：∵，，

∴，

故选：D．

3.如图，在和中，已知，，则能说明的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定方法，由题意，结合，即可由可，熟记全等三角形的判定方法是解决问题的关键．

【详解】解：在和中，

，

∴，

故选：B．

4.下列三角形各边能构成直角三角形的是（）

A.3、4、5 B.4、5、6 C.7、8、9 D.2、4、5

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，牢记“如果三角形的三边长，，，满足，那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键．

【详解】解：A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；

B、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意．

故选：A．

5.如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据等边对等角，以及三线合一，进行判断即可．

【详解】解：∵中，，，

∴，，，

无法确定，

∴不一定成立；

故选C．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质．熟练掌握等边对等角，以及等腰三角形三线合一，是解题的关键．

6.到三角形各顶点距离相等的点是（）

A.三条边垂直平分线交点 B.三个内角平分线交点

C.三条中线交点 D.三条高交点

【答案】A

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的判定，即可求解．

【详解】解：∵到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上，

∴到三角形各顶点距离相等的点是三条边垂直平分线交点．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的判定，熟练掌握到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．

7.等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）

A.29 B.22 C.22或29 D.17

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：有两种情况：①当腰是12时，三边是12，12，5，它的周长是12+12+5=29；

②当腰是5时，三边是12，5，5，

∵5+5＜12，

∴此时不能组成三角形．

故选A．

考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．

8.如图甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图丙），若，则的周长是（）

A.12 B.13 C.14 D.15

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了翻折变换，根据折叠的性质得，，可求，是解决问题的关键．

【详解】解：∵，

∴，，

由折叠的性质可得：，，

∴，

∴，

∴的周长，

故选：B．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）

9.若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为_____

【答案】6

【解析】

【分析】根据直角三角形斜边中线性质即可得．

【详解】已知直角三角形斜边上的中线等于3，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得这个直角三角形的斜边长为6．

故答案为：6．

10.如图，在中，平分交于点D，若，则点D到的距离__________.

【答案】2

【解析】

【分析】根据角平分线的性质即可求解；

【详解】如图，过点作于点，

平分交于点D，

即点到的距离为2；

故答案为：2

【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题的关键

11.如图，，平分，，则的长为_______．

【答案】2

【解析】

【分析】