直线与圆的位置关系说课课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptxVIP

直线与圆的位置关系高二数学人教A版选择性必修一

课程标准分析一.?课标分析《普通高中数学课程标准》明确指出，通过本节的学习，学生应掌握直线与圆的方程，能根据给定的直线与圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题和实际问题.这一要求体现了数学的基础性、应用性和发展性，强调了数学知识与实际生活的联系，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力.二.?教材分析直线与圆的位置关系是高中数学解析几何中的重要内容.它不仅是对直线和圆的基本性质的深入研究，也为后续学习圆锥曲线等知识奠定了基础.通过本节的学习，学生将进一步提高运用代数方法解决几何问题的能力.三.?教学目标1.学生能根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系；2.学生通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类讨论、数形结合的思想方法，??培养学生观察、分析和概括的能力，提升学生数学运算、逻辑推理和数学抽象素养.

课程标准分析四．教学重点与难点教学重点、难点1.重点：使学生能够利用几何法与代数法准确的判断直线与圆的位置关系：相交、相切、相离.能够根据已知条件求切线方程及简单的弦长问题.2.难点：通过实现“数”与“形”的有机结合，让学生建立起数形结合思想.五.学情分析?学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系的初步知识，对直线与圆的位置关系有一定的感性认识.在高中阶段，学生已经学习了直线和圆的方程，具备了一定的代数运算能力和几何直观能力.但是，学生在运用代数方法解决几何问题时，还存在一定的困难.因此，在教学过程中，要注重引导学生从几何和代数两个方面理解直线与圆的位置关系，提高学生的综合分析能力.

教学方法1.?教法（1）直观演示法：通过多媒体演示直线与圆的位置关系，帮助学生直观地理解概念.（2）问题驱动法：以问题为导向，引导学生积极思考，主动探索.（3）讲练结合法：在讲解知识的同时，通过练习及时巩固所学内容.2.?学法（1）自主学习：让学生在课前预习，培养自主学习的能力.（2）合作学习：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，提高合作交流的能力.（3）探究学习：引导学生通过探究活动，发现问题、解决问题，培养创新精神.

教学过程1.?创设情境，引入课题通过展示日出的图片或动画，引导学生观察太阳与地平线的位置关系，引出直线与圆的位置关系课题.设计意图：从生活中的实际问题出发，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系.2.?直线与圆的位置关系-----代数法（1）通过具体例子，引导学生探究直线与圆的位置关系.（2）将直线方程与圆的方程联立，消去y?(或x?)，得到一个关于x?(或?y?)的一元二次方程.根据一元二次方程的判别式?Δ=b2-4ac???来判断直线与圆的位置关系：当??Δ0?时，直线与圆相交；当?Δ=0??时，直线与圆相切；当Δ0?时，直线与圆相离.设计意图：让学生体会代数方法在解决几何问题中的应用，培养学生的运算能力和综合分析能力.

教学过程3.?直线与圆的位置关系-----几何法（1）引导学生回顾点与直线、点与圆，直线与直线的位置关系，为研究直线与圆的位置关系做铺垫.（2）利用多媒体演示直线与圆的相对运动，让学生观察并总结出直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交.（3）引导学生从几何角度分析直线与圆的位置关系，得出判定方法：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系：当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当dr时，直线与圆相交.设计意图：通过直观演示和分析归纳，让学生深刻理解直线与圆的位置关系及其判定方法，培养学生的观察能力和逻辑思维能力.

?????（2）如图，由垂径定理，得?xOA.B.C.ydD??教学过程4.?应用举例

解法二：（1）联立直线与圆方程，得???????????教学过程设计意图：通过本题让学生理解直线与圆的位置关系及其判定方法，并掌握弦长的求法，让学生体会数形结合的思想方法.

教学过程解析：拓广探索

教学过程解析：拓广探索（有两条）

教学过程解析：拓广探索（只有一条）设计意图：在研究完直线与圆的位置关系后，再让学生应用知识，实现重难点的突破，提升学生逻辑思维能力.

教学过程

?解析：教学过程?因为点M在圆上，由切线的性质可知：因此，所求切线l的方程为，即(1)解法1，解法2我们也可以将圆的方程拆开，将点M的坐标代入得到切线方程

?解析：教学过程???即kx-y+1-2k=0由圆