上海市2023-2024学年高二下学期合格考总复习4：曲线运动和万有引力（含答案解析）.docx

力学（四）曲线运动和万有引力

◎目标导航

一、曲线运动

二、运动的合成与分解

三、平抛运动

四、圆周运动

五、向心力和向心加速度

六、开普勒三大定律

七、万有引力定律

八、宇宙速度

九、卫星的运行规律

十、同步卫星和近地卫星

◎知识精讲

一、曲线运动

1.定义：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2.曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

3.物体做曲线运动的条件

①物体具有初速度。

②物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，而是成一角度。锐角加速，钝角减速

4.由运动轨迹判断受力：力指凹侧

【例1】．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，下列说法中正确的是()

A．D点的速率比C点的速率大

B．A点的加速度与速度方向的夹角小于90°

C．A点的加速度比D点的加速度大

D．从A到D加速度与速度方向的夹角先增大后减小

答案：A

提示：A、质点在B点速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比C点速度大，故A正确；

B、物体在A点受力向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°故B错误；C、质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，故C错误；

D、由A的分析可知，质点由B到E过程中，受力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角之间减小。故D错误。

二、运动的合成与分解

1.合运动和分运动：

当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫合运动，这几个运动叫做实际运动的分运动。

2.运动的合成与分解

已知分运动(速度v、加速度a、位移x)求合运动(速度v、加速度a、位移x),叫做运动的合成.

已知合运动(速度v、加速度a、位移x)求分运动(速度v、加速度a、位移x),叫做运动的分解.

运动的合成与分解遵循平行四边形定则.

3.合运动与分运动的关系

①等时性：合运动和分运动进行的时间相等.

②独立性：一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果.

③等效性：整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动.

4.※题型：“小船过河”“绳杆连物”

【例2】．关于运动的合成，下列说法中正确的是（）

A.合运动的速度一定比分运动的速度大

B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动

C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动

D.合运动的两个分运动的时间不一定相等

答案：C

提示：匀速+匀速=直线；匀速+匀加速=曲线；匀加速+匀加速=直线或曲线。

三、平抛运动

1.定义：物体有一定的水平初速度，不考虑空气阻力，只受重力的作用下所做的运动。

2.平抛运动的条件

①有一个水平初速度

②运动过程中只受重力作用

3.平抛运动的性质

①平抛运动具有恒定的重力加速度，所以是匀变速曲线运动

②任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等:△v=g△t=vyQUOTE

4.规律

①水平方向：匀速直线运动

②竖直方向：自由落体运动分速度：vx=v0vy=gt分位移：x=v0ty=12

平抛物体任意时刻瞬时速度的反向延长线过水平分位移的中点，

速度偏转角的正切等于位移偏转角正切的２倍．tanθ

运动时间:t=2hg落地水平位移:x=v0t=v

【例3】．某人站在高20米处以5米/秒水平速度抛出一物体（g=10米/秒2）求：

（1）飞行时间；（2）水平射程；（3）落地时速度大小；（4）下落一半高度时速度大小。

答案：（1）2s（2）10m（3）517=21m/s（4）15m/s

提示：（1）t=2hg=2s（2）x=v0t=10

（3）vy=gt=20m/sv=vx2+v

（4）vy2=2ghv=vx2+v

【例4】．(多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()

A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同

C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大

答案：BD

提示：飞行时间决定于高度，与水平速度无关，bc飞行时间相等，A错误，B正确；

a的飞行时间短，飞行路程长，所以a的速度大，C错误；

b和c飞行时间相同，但b的水平位移大，所以b的水平速度大，D正确。

四、圆周运动

1.线速度：圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值

2.角速度：圆周运动的快慢还可