上海市2023-2024学年高二下学期合格考总复习5：功和能.docx

力学（五）功和能

◎目标导航

一、功

二、功率

三、机车启动

四、动能定理

五、重力势能

六、机械能守恒定律

七、功能原理

八、相对论初步

◎知识精讲

一、功

1.定义：一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。

2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移

3.公式：W＝Fxcosα（α为F与x的夹角）．

①当0≤αeq\f(π,2)时，W0，力对物体做正功；

②当eq\f(π,2)QUOTE≤π时，W≤0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；

③当QUOTE＝eq\f(π,2)时，W＝0，力对物体不做功

4.多力做功的两种方法

①W合＝W1＋W2＋W3＋….

②W合＝F合Scosα

【例1】．用F＝50N的力拉一个物体在水平面上做匀速运动，F的方向与水平面的夹角为37°，物体的质量为10kg，若物体前进了10m，则

（1）拉力F做的功为多少J？

（2）重力做的功为J？

（3）支持力做的功为J？

（4）摩擦力做的功为J？

二、功率

1.定义式：P=（适用求平均功率）

2.物理意义：功率是表示做功快慢的物理量

3.平均功率与瞬时功率

①平均功率：

②瞬时功率：P＝Fvcosθ（当Δt→0时，为瞬时速度）

三、机车启动

1.以恒定功率启动

（1）动态过程：

（2）这一过程的速度—时间图象如图所示：

2.以恒定加速度启动

（1）动态过程：

（2）这一过程的速度—时间图象如图所示：

无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足QUOTE且以这个速度做匀速直线运动。

【例2】．一辆质量为2.0×103kg的汽车以额定功率为6.0×104W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20m/s，加速度为0.5m/s2，求：

（1）汽车所能达到的最大速度是多大？

（2）当汽车的速度为10m/s时的加速度是多大？

（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a＝1.0m/s2，则这一过程能保持多长时间？

四、动能定理

1.外力对物体所做的总功等于物体动能的增加量，这个结论叫动能定理

2.QUOTEW外＝Ek2-Ek1=ΔEk

3.扩展理解：

①既适合恒力，也适合变力

②既适合直线，也适合曲线

③既适合单个物体，也适合多个物体组成的系统

④既适合一段过程，也适合全过程

⑤标量式，多力做功，W为代数和QUOTE

【例3】．一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×102m时，达到起飞的速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力。

五、重力势能

1.定义式：，其中是物体的重心到参考平面（即高度取为零，零势能面）的高度．

在参考面以上，；在参考面以下，．

2.重力势能是状态量，是标量，可正可负．

3.相对性：参考平面不同，重力势能值不同

4.系统性：重力势能是地球与物体共同具有的

5.重力所做的功WG＝mgΔh=mgh1-mgh2，Δh指初位置与末位置的高度差，与路径无关．

【例4】.在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求：

（1）第2s末小球的重力势能；（2）第2s内重力势能变化了多少？

六、机械能守恒定律

1.在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律．

2.机械能守恒的条件：

①除了重力、弹力以外没有其它力；

②除了重力、弹力以外，还受其它力，但其它力不做功；

③除了重力、弹力以外，还受其它力，且其它力也做功，但做功的代数和为零。

④机械能没有转化为其它形式的能

3.基本思路如下：

①取研究对象

②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力分析和做功分析，判断机械能是否守恒。

③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末态时的机械能。

④根据机械能守恒定律列方程，进而求解。

【例5】．如图所示，质量为的物体，以水平速度离开桌面，桌面离地面的高度为，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为的点时，所具有的机械能是（ ）

A．B．

C．D．

【例6】．如图（a）所示，可视为质点的物块质量为m＝2kg，置于水平地面上的A点，物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.25．在水平向右的力F作用下物块由静止开始运动，由A运动到B的过程中力F随位移x变化关系如图（b）所示，到达斜面底端B点后撤去力F，物块冲上足够长的光滑斜面。其中AB段长为L＝5m，g取10m/s2．问：

（1）由A运动到B的过程中，物块克服摩擦力