2023-2024学年湖北省宜昌市协作体高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年湖北省宜昌市协作体高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A＝{x∈N|x≤2}，B＝{x|﹣2＜x≤3}，则A∩B＝（）

A．{1} B．{1，2} C．{0，1} D．{0，1，2}

2．设命题p：?x＜0，使得x+2x≥0，则

A．?x＜0，都有x+2x＜0 B．?x≥

C．?x＜0，使得x+2x＜0 D．?x

3．下列说法正确的是（）

A．若a＞b＞0，则ac＞bc B．若a＞b，则|a|＞|b|

C．若a＜b＜0，则a2＞ab D．若a＞b＞c，则a

4．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）

A．f（x）＝3﹣x B．f（x）＝x2+x

C．f（x）＝﹣|x| D．f(x)=

5．“a2＞1”是“1a

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知函数f（x）=f(x-1)，x＞-2x2

A．5 B．0 C．﹣3 D．﹣4

7．若函数f（x）＝x2+ax+1是定义在（﹣b，2b﹣2）上的偶函数，则f(b

A．14 B．54 C．74

8．若正数x，y满足xy﹣2x﹣y＝0，则x+y

A．2 B．22 C．4 D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．下列函数中，表示同一个函数的是（）

A．y＝x与y=x2-xx-1 B．y＝x﹣

C．y＝x0与y＝1（x≠0） D．f（x）＝x2与S（t）＝t2

10．已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x＞1}，则（）

A．q：?x∈A，x∈B B．?x∈B，x?A

C．?x∈A，x?B D．?x∈B，x∈A

11．对于给定的实数a，关于实数x的不等式a（x﹣a）（ax+a）≥0的解集不可能为（）

A．? B．{x|a≤x≤﹣1}

C．{x|x≤a或x≥﹣1} D．R

12．若?x∈R，f（x+1）＝f（1﹣x），当x≥1时，f（x）＝x2﹣4x，则下列说法正确的是（）

A．f（x）的图象关于直线x＝1对称

B．f（x）的单调递增区间是（0，1）∪（2，+∞）

C．f（x）的最小值为﹣4

D．方程f（x）＝0的解集为（﹣2，4）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．函数y=x3-1的定义域是

14．如图，坐标系中矩形OABC及其内部的点构成的集合可表示为．

15．写出一个同时满足下列条件①②③的函数f（x）＝．

①f（x﹣1）为偶函数；

②f（x）有最大值；

③f（x）不是二次函数．

16．若对?x∈R，?a＞0，使得x2+ax﹣a2≥x﹣am+1成立，则实数m的取值范围为．

四、解答题：本题共6小题，共70分。

17．（10分）已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x2﹣8x+15＜0}．

（1）求A∩（?RB）；

（2）定义M+N＝{x+y|x∈M，y∈N}，求A+B．

18．（12分）已知函数f(x)=2x

（1）判断f（x）的奇偶性，并用定义证明；

（2）判断f（x）在区间(0，

19．（12分）已知对?x∈R，都有f（﹣x）+f（x）＝0，且当x＞0时，f（x）＝4﹣x2．

（1）求函数f（x）的解析式，并画出f（x）的简图（不必列表）；

（2）求f（f（3））的值；

（3）求xf（x）＞0的解集．

20．（12分）设p：实数x满足2x2﹣5ax+2a2＜0（a＞0），q：实数x满足|x|＞

（1）若a＝2时，p，q至少有一个成立，求实数x的取值范围；

（2）若q??p，求实数a的取值范围．

21．（12分）已知函数f（x）＝2mx2+4mx+1．

（1）若存在x∈[1，3]，使得不等式f（x）≤0成立，求m的取值范围；

（2）若f（x）＜0的解集为（a，b），求9a

22．（12分）使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”．随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段．某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元．为了节能环保，决定修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网．修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积x（单位：m2）成正比，比例系数为0.12．为了保证正常用电，修建后采用光伏电