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2024—2025学年云南省红河州开远市第一中学校高一上学期9月月考数学试卷
一、单选题
(★)1.已知集合,则下列关系式中成立的是()
A.
B.
C.
D.
(★)2.命题“,”的否定是()
A.,
B.,
C.,
D.,
(★★)3.下列各组函数为同一函数的是()
A.
B.
C.
D.
(★)4.,下列不等式恒成立的是()
A.
B.
C.
D.
(★)5.已知集合,,则集合
A.
B.
C.或
D.或
(★★★)6.函数的图象是()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.某文具店购进一批新型台灯,每盏的最低售价为15元,若每盏按最低售价销售,每天能卖出45盏,每盏售价每提高1元,日销售量将减少3盏,为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入,则这批台灯的销售单价x(单位:元)的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.已知函数的定义域是R,则的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
二、多选题
(★★)9.如图,是全集,是的两个子集,则阴影部分所表示的集合是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.已知不等式的解集为或,则下列结论正确的是()
A.
B.
C.的解集为
D.的解集为或
(★★)11.用C(A)表示集合A中元素的个数,定义A*B=|C(A)-C(B)|,已知集合,,若,则实数a的取值可能为()
A.
B.-2026
C.2024
D.2027
三、填空题
(★★)12.集合,若,则__________
(★★)13.不等式的解集为__________.
(★★★)14.已知条件,,p是q的充分条件,则实数k的取值范围是_______.
四、解答题
(★)15.(1)已知,求的最小值;
(2)已知x,y是正实数,且,求的最小值.
(★★★)16.设,,且.
(1)求的值及集合,;
(2)设全集,求;
(3)写出的所有子集.
(★★)17.为持续推进“改善农村人居环境,建设宜居美丽乡村”,某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示,两块完全相同的长方形种植绿草坪,草坪周围(阴影部分)均种植宽度相同的花,已知两块绿草坪的面积均为300平方米.
(1)若矩形草坪的长比宽至少多5米,求草坪宽的最大值;
(2)若草坪四周的花坛宽度均为2米,求整个绿化面积的最小值.
(★★★)18.已知集合、集合().
(1)若,求实数的取值范围;
(2)设命题:;命题:,若命题是命题的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(★★★)19.设函数
(1)若,求的解集.
(2)若不等式对一切实数x恒成立,求a的取值范围;
(3)解关于的不等式:.
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