江苏省镇江新区大港中学2025年初三数学试题二诊模拟试题含解析.doc

江苏省镇江新区大港中学2025年初三数学试题二诊模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，点O′在第一象限，⊙O′与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点O′的坐标是（）

A．（6，4） B．（4，6） C．（5，4） D．（4，5）

2．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）

A．4.25分钟 B．4.00分钟 C．3.75分钟 D．3.50分钟

3．化简的结果为（）

A．﹣1 B．1 C． D．

4．如图，△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，有如下五个结论①AE⊥AF；②EF：AF=：1；③AF2=FH?FE；④∠AFE=∠DAE+∠CFE⑤FB：FC=HB：EC．则正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．将5570000用科学记数法表示正确的是（）

A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×108

6．若分式的值为0，则x的值为（）

A．-2 B．0 C．2 D．±2

7．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）

A．m≠±2 B．m=2 C．m=–2 D．m≠2

8．下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）

A． B． C． D．

9．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交

AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①≌；②；③∠GDE=45°；④

DG=DE在以上4个结论中，正确的共有()个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．下列运算正确的是（）

A．=2 B．4﹣=1 C．=9 D．=2

11．下列运算正确的是（）

A．a﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2 C．= D．×=9

12．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（）

A．3.9×1010 B．3.9×109 C．0.39×1011 D．39×109

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为．

14．已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为________．

15．点(1，–2)关于坐标原点O的对称点坐标是_____．

16．如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______．

17．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

18．如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接，则下列结论：①，②，③为等边三角形，④当时，.请将正确结论的序号填在横线上__.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

20．（6分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）

21．（6分）已知线段a及如图形状的图案.

（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹）

（2）当a=6时，求