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2020年上海中学自主招生数学试卷--第1页
2020年上海中学自主招生数学试卷
一、解答题
1.有足够多的红球和蓝球,取其中10个球排成一列,要求:每个红球至少与一个红球相邻,
至少有多少种排法?
111
2.黑板上有2020个数,分别是1,,,,,每次操作,选两个数和,计
ab
232020
算得到,再把和擦掉,把计算的数写上,这样操作2019次最后得到的数是多
ababab
少?
3.请根据如图写出一个关于整数的等式.
n
2020年上海中学自主招生数学试卷--第1页
2020年上海中学自主招生数学试卷--第2页
1111
4.求证:1.
nnnn1
2212221
311
5.给定一个边长为的正方形,有边长为1,,的正方形,设计把这些正方形全放
223
到大正方形内,画出具体配法,并用语言具体描述.
6.定义:黄金梯形是指一条对角线能将自己分为两个等腰三角形的等腰梯形,则黄金梯形
的上下底(上底小于下底)比为多少?
2020年上海中学自主招生数学试卷--第2页
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