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2020年上海中学自主招生数学试卷--第1页
2020年上海中学自主招生数学试卷
一、解答题
1．有足够多的红球和蓝球，取其中10个球排成一列，要求：每个红球至少与一个红球相邻，
至少有多少种排法？
111
2．黑板上有2020个数，分别是1，，，，，每次操作，选两个数和，计
ab
232020
算得到，再把和擦掉，把计算的数写上，这样操作2019次最后得到的数是多
ababab
少？
3．请根据如图写出一个关于整数的等式．
n
2020年上海中学自主招生数学试卷--第1页
2020年上海中学自主招生数学试卷--第2页
1111
4．求证：1．
nnnn1
2212221
311
5．给定一个边长为的正方形，有边长为1，，的正方形，设计把这些正方形全放
223
到大正方形内，画出具体配法，并用语言具体描述．
6．定义：黄金梯形是指一条对角线能将自己分为两个等腰三角形的等腰梯形，则黄金梯形
的上下底（上底小于下底）比为多少？
2020年上海中学自主招生数学试卷--第2页
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