九年级数学上册21.2.3+因式分解法同步测试+新人教版含答案.pdfVIP

因式分解法

1．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(D)

A．x＝2B．x＝－3

C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－3

2

2．方程x－5x＝0的解是(C)

A．x1＝0，x2＝－5B．x＝5

C．x1＝0，x2＝5D．x＝0

3．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(D)

A．－1B．0

C．1和2D．－1和2

2

4．小华在解一元二次方程x－x＝0时，只得出一个根x＝1，则被漏掉的一个根是(D)

A．x＝4B．x＝3C．x＝2D．x＝0

22

5．经计算x＋1与x－4的积为x－3x－4，则方程x－3x－4＝0的根为(B)

A．x1＝－1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4

C．x1＝1，x2＝4D．x1＝1，x2＝－4

2

6．(1)一元二次方程x－2x＝0的解是__x1＝0，x2＝2__.

(2)方程x(x－2)＝x的根是__x1＝0，x2＝3__．

2

7．若方程x－x＝0的两根为x，x(xx)，x－x＝__1__．

121221

8．方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是__x1＝－2，x2＝3__．

【解析】原方程可化为(x＋2)(x－1－2)＝0，解得x1＝－2，x2＝3.

2

9．关于x的方程mx＋mx＋1＝0有两个相等的实数根，那么m＝__4__．

【解析】

2

因为方程有两个相等的实数根，所以m－4m＝0，所以m＝0，m＝4.又m≠0，所以m＝4.

12

10．用因式分解法解下列方程：

22

(1)(x－1)－2(x－1)＝0；(2)9x－4＝0；

2

(3)(3x－1)－4＝0；

(4)5x(x－3)＝(x－3)(x＋1)．

22

解：(1)x1＝3，x2＝1；(2)x1＝－，x2＝；

33

11

(3)x1＝－，x2＝1；(4)x1＝3，x2＝.

34

11．解方程：2(x－3)＝3x(x－3)(用不同的方法解方程)．

【解析】可用因式分解法或公式法．

解：解法一(因式分解法)：(x－3)(2－3x)＝0，

2

x－3＝0或2－3x＝0，所以x1＝3，x2＝.

3

22

解法二(公式法)：2x－6＝3x－9x，3x－11x＋6＝0，

2

a＝3，b＝－11，c＝6，b－4ac＝121－72＝49，

11±492

x＝，∴x1＝3，x2＝.

2×3