第三章 幂、指数与对数（单元重点综合测试）（原卷版）_1.docx

第3章幂、指数与对数（单元重点综合测试）

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）

1.设a=log34，则3

2.化简：(3+

3.请将a=(13)-1，b=(-5)

4.若4(a-1)4=

5.已知2a=3，2b=5，则log245=??????????.(用a

6.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质的质量约是原来的45，则经过??????????年，剩留的物质是原来的64125．

7.若xlog23=1，则3x+

8.已知x12+x-12

9.已知a0，b0，且2-log2a=3-log3

10.已知正实数x，y满足2x·4y=(2x

11.正数a，b满足3+log2a=2+log3b

12.已知实数x1，x2满足x1ex1=e3

二、选择题（本大题共有4题，每题5分，共20分）

13.若10x=3,10y=4

A.-1 B.1 C.2716

14.一个口罩厂今年6月份的产量是1月份产量的a倍，那么该口罩厂半年中产量的月平均增长率是(????)

A.a5 B.a6 C.5a

15.声压级(SPL)是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小，其单位为dB(分贝).人类产生听觉的最低声压为20μPa(微帕)，通常以此作为声压的基准值，声压级的计算公式为：SPL=20×lgPPref，其中P是测量的有效声压值，Pref为声压的基准值，Pref=20μPa.由公式可知，当声压

A.53 B.10 C.32

16.设x，y∈R，a1，b1.若ax=by=2

A.1 B.2 C.3 D.4

三、解答题（本大题共5小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题12.0分)化简求值：

(1)6

(2)lg

18.(本小题14.0分)

(1)解方程：4x

(2)解不等式：log3(

19.(本小题16.0分)

(1)已知a12+a-12=3，求a+a-1、a12-a-1

20.(本小题16.0分)

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位：m/s)可以表示为v=12log3O100，其中O

21.(本小题18.0分)

设x，y，z均为正数，且3x

(1)试求x，y，z之间的关系．

(2)求使2x=py成立，且与p最近的正整数(即求与p

(3)比较3x，4y，6