九年级数学上册24.1.3+弧、弦、圆心角同步测试+新人教版含答案.pdfVIP

弧、弦、圆心角

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1．若，是同一圆上的两段弧，且＝，则弦AB与弦CD之间的关系是(C)

ABCDABCD

A．AB＜CDB．AB＞CD

C．AB＝CDD．不能确定

【解析】同圆或等圆中等弧所对的弦相等．

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2．如图24－1－27所示，AB是⊙O的直径，C，D是BE上的三等分点，∠AOE＝60°，则∠C

OE为(C)

A．40°B．60°C．80°D．120°

【解析】

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易知∠EOB＝180°－60°＝120°.∵C，D是的三等分点，∴＝＝，∴∠BOC＝∠COD

BEBCCDDE

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＝∠DOE，∴∠COE＝∠EOB，∴∠COE＝×120°＝80°.故选C.

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图24－1－27

图24－1－28

图24－1－29

3．如图24－1－28，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，延长OD交⊙O于E，则下列说法错误的

是(D)

A．AD＝BDB．∠AOE＝∠BOE

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C.＝D．OD＝DE

AEBE

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【解析】由垂径定理得A，C正确．又由＝得∠AOE＝∠BOE，故B正确，故选D.

AEBE

4．如图24－1－29，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD

＝(D)

A．70°B．60°

C．50°D．40°

【解析】

∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°.∵AD∥OC，∴∠A＝∠AOC＝70°.∵OA＝OD，

∴∠A＝∠D＝70°.∴∠AOD＝180°－∠A－∠D＝180°－70°×2＝40°.故选D.

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5．已知，是同圆的两段弧，且＝2，则弦AB与2CD之间的关系为(B)

ABCDABCD

A．AB＝2CDB．AB＜2CD

C．AB＞2CDD．不能确定

【解析】

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如图，在圆上截取＝，则有＝，∴AB＝CE.∵CD＋DE＝2CD＞CE＝AB，∴AB＜2

DECDABCE

CD.

6．如图24－1－30，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠B

CD＝(B)

A．105°B．120°

C．135°D．150°

图24－1－30

图24－1－31

7．如图24－1－31所示，AB是⊙O的直径，如果∠COA＝∠DOB＝60°，那么与线段OA相等

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的线段有__OC，OD，OB，AC，CD，DB__；与相等的弧有__和__．

ACCDDB