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2020学年高中数学学期综合测评(二)(含解析)新人教A版必修2(2021-2022学--第1页

学期综合测评(二）

对应学生用书P１07本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,满分1５０分,

考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共1２小题，每小题５分,共６0分)

２2

1．已知圆ｘ+y-2x+my－４＝0上两点Ｍ，Ｎ关于直线2x＋y=0对称，则圆的半径为（)

A.9B.3C.2错误!D．2

答案B

解析由题意知圆的圆心坐标为错误!,又点Ｍ，N关于直线2x+y＝0对称,所以该直线过圆心,即

22

2－＼ｆ(m，2）＝0,解得m=４．此时该圆方程为(x－1)＋(y+2）=9，所以该圆的半径为３.

2.用一个平面去截一个所有棱长均为1的五棱锥,其截面图形不可能是（）

Ａ．钝角三角形B.等腰梯形

C．平行四边形Ｄ.正五边形

答案C

解析①若截面过棱PB,PE,则截面△PBE与△ABE是全等三角形,且∠ＢＡＥ＝108°，所以截面

△PＢＥ是钝角三角形，如图1.

②在平面PAB内作MN∥ＡＢ，分别交ＰA,PB于点M，Ｎ,连接ＣE，则CＥ∥AＢ，所以MN∥CＥ,

且MN≠CE．又由题意及作图知ME＝NC，所以四边形CEMN是等腰梯形，如图２.

③用平行于底面的平面截该棱锥，其截面图形是正五边形，如图3.综上所述，不可能的截面图形

是平行四边形.

３．△OAB的斜二测直观图如图所示，则△ＯAB的面积为(）

ﻬ

Ａ.错误!B.1C．2D．4

答案C

解析三角形OAB为直角三角形，OＢ=２，ＯA＝２,∴S=错误!未定义书签。OA·OB=２．

22２，

4.过不重合的Ａ(m+2,m－3)，Ｂ(3-ｍ-m2ｍ）两点的直线l的倾斜角为45°，则m的值为

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()

A.-1B.－2

Ｃ．－1或２Ｄ．1或－2

答案B

2

m－3－2m

222，错误!未定

解析过A（m+2，m-3)，B(３-ｍ－m2ｍ）两点的直线ｌ的斜率k=＝

22

m+２-3+m+m

义书签。22

．且m＋2≠3-ｍ-m,即m≠-1．

错误!未定义书签。2

∵直线l的倾斜角为４5°,∴k＝