苏教版高中数学选择性必修第一册课后习题 第二章 圆的方程 2.2 直线与圆的位置关系.docVIP

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2.2直线与圆的位置关系

A级必备知识基础练

1.已知圆x2+y2=9的一条弦过点P(1,2),当这条弦长最短时,该弦所在直线的方程为()

A.y-2=0 B.x+2y-5=0

C.2x-y=0 D.x-1=0

2.如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点,则()

A.E≠0,D=F=0 B.D≠0,E≠0,F=0

C.D≠0,E=F=0 D.F≠0,D=E=0

3.已知直线l:30)被圆C:x2+y2+2等于()

A.6 B.8 C.11 D.9

4.(多选题)若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为22,则实数a的值可以为 ()

A.-1 B.3 C.0 D.4

5.直线l:(m-1)∈R与圆M:(x-1)2+y2=1的位置关系是()

A.相交 B.相切

C.相离 D.相交或相切

6.直线x+y+1=0被圆C:x2+y2=2所截得的弦长为;由直线x+y+3=0上的一点向圆C引切线,切线长的最小值为.?

7.自圆外一点P作圆O:,PN(M,N为切点),若∠MPN=90°,则动点P的轨迹方程是.?

8.一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为27,求此圆的方程.

9.已知圆C:(x+2)2+(y+2)2=3,直线l过原点O.

(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;

(2)若直线l与圆C交于A,B两点,点P的坐标为(-2,0),若AP⊥BP,求直线l的方程.

B级关键能力提升练

10.(江苏盐城期末)直线x+y=3a与圆x2+y2=a2+(a-1)2相交于点A,B,点O是坐标原点,若△AOB是正三角形,则实数a的值为()

A.1 B.-1 C.12 D.-

11.若圆C:x2+y2-4x+2y-4=0上有四个不同的点到直线l:3x+4y+c=0的距离为2,则c的取值范围是()

A.(-12,8) B.(-8,12)

C.(-7,3) D.(-3,7)

12.若直线2m0,n0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则4m

A.9 B.4 C.12 D.

13.直线y=x+b与曲线x=1-

A.|b|=2

B.-1b≤1或b=-2

C.-1≤b1

D.-2≤b≤1

14.为了适应市场需要,某地准备建一个圆形生猪储备基地(如图),它的附近有一条公路,从基地中心O处向东走1km是储备基地的边界上的点A,接着向东再走7km到达公路上的点B;从基地中心O向正北走8km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D,修建一条由D通往公路BC的专用线DE,则DE的最短距离为()

A.6km B.(42-1)km

C.(42+1)km D.4km

15.设圆C:x2+y2-2x-3=0,若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦,则线段PC长度的最大值为()

A.10 B.23

C.4 D.26

16.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为.?

17.已知直线l:(2m+1)-4=0(m∈R)和圆C:x2+y2-8;

(2)试求当m为何值时,直线l被圆C所截得的弦最短.

C级学科素养创新练

18.(多选题)如图,A(2,0),B(1,1),C(-1,1),D(-2,0),CD是以OD为直径的圆上一段圆弧,CB是以BC为直径的圆上一段圆弧,BA是以OA为直径的圆上一段圆弧,三段弧构成曲线W.则下列选项正确的是()

A.曲线W与x轴围成的面积等于2π

B.曲线W上有5个整点(横纵坐标均为整数的点)

C.CB所在圆的方程为x2+(y-1)2=1

D.CB与BA的公切线方程为x+y=

参考答案

2.2直线与圆的位置关系

1.B当弦长最短时,该弦所在的直线与过点P(1,2)的直径垂直.已知圆心O(0,0),所以过点P(1,2)的直径所在直线的斜率k=2-01-0

2.A由题意,得圆心坐标为-D2,-E2,且圆心在y轴上,所以D=0,且半径为-E2=12D

化简可得E≠0,D=F=0.

3.D圆C:x2+y2+2x-2y-6=0可化为(x+1)2+(y-1)2=8,圆心坐标为(-1,1),半径为22.

由题意可知,圆心到直线的距离d=|1+

又m0,所以m=9.

4.CD由弦长为22,半径为2可得圆心到直线的距离d=2,即|a

5.D((1,0),半径r=1的圆,由(m-1)(x+y)=x+3y+2,由x+y=0,x+3y+2=0,得x=1,y=-1.

所以直线l恒过定点(1,-1),将(1,-1)代入(相切或者相交.

6.6102圆C:x2+y2

圆