人教版2024-2025学年八年级上学期数学第十三章质量检测（B卷）.docxVIP

人教版2024-2025学年八年级上学期数学第十三章质量检测（B卷）

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

阅卷人

二、填空题（每题3分，共30分）

得分

1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AC，交BC于点D，AD=4，则BC的长为（）

A．8 B．4 C．12 D．6

2．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BC=7,EF=1，则AB为（）

A．4 B．3.5 C．3 D．2.5

3．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则

A．12 B．1 C．32

4．如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

5．如图，△ABC中，∠B=2∠C，AD是高，BD=2，CD=7，则AB长为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如图，点N在等边△ABC的边BC上，CN=6，射线BD⊥BC，垂足为点B，点P是射线BD上一动点，点M是线段AC上一动点，当MP+NP的值最小时，CM=7，则AC的长为（）

A．8 B．9 C．10 D．12

7．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD=1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

8．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

9．如图，等边△ABC的边长为4，AD是△ABC的边BC上的高，过点D作DE⊥AC于点E，则AE的长是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在△AOB中，OA=OB=8，点C的坐标为0,2，点P是OB上一动点，连接CP，将CP绕C点逆时针旋转90°得到线段CD，使点D恰好落在AB上，则点D的坐标为（）

A．2,4 B．6,2 C．2,5 D．2,6

阅卷人

二、填空题（每题3分，共15分）

得分

11．如果三角形一条边上的中点到另外两边的距离相等，那么这个三角形是三角形

12．如图，已知矩形ABCD，ABAD2AB，经过如下两步作图：

第一步：作线段BC的中垂线l；

第二步：以A点为圆心，AB长为半径作弧，与直线l相交于P点，连接PA，PB，PC，PD．

设∠PAD=α，∠PBC=β，则α与β的关系是．

13．如图，创新小组要测量公园内一棵树AB的高度，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为45°，已知测角仪的架高CE＝1.2米，则这棵树的高度为米．

14．如图，∠AOB=15°，点P是OA上一点，点Q与点P关于OB对称，QM⊥OA于点M，若OP=6，则QM的长为．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为VP=2cm/s，

①当t=秒时，△PBQ为等边三角形；

②当t=秒时，△PBQ为直角三角形．

阅卷人

三、解答题（共8题，共75分）

得分

16．在平面直角坐标系中，A，P分别是x轴、y轴正半轴上的点，B是线段OA上一点，连接

（1）如图1，CA⊥x轴于点A，BC⊥PB，D是

①求证：∠DBO=∠CBA；

②若OP=OA，求证：BD+BC=BP；

如图2，A(5，0)，B(2，0)，G是PB的中点，连接AG，M是x轴负半轴上一点，

17．如图，等边三角形ABC中，点E是边BC上的点．以AE为边，A，E，F按逆时针方向排列，构造等边三角形AEF．EF交AC于点D，连结FC．

（1）求证：△ABE≌△ACF．

（2）若AC⊥EF，AB=4，求AD的长．

18．如图所示，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且DE=

19．如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接BE、DF.

（1）求证：ΔBOF≌ΔDOE；

（2）若AB=4??，AD=8??，求四边形EBFD

20．如图，一条船上午8时从海岛A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°.若这条船到达海岛B处后，